Description
小火山和他的朋友岩漿， 分別打算去買商店買一些東西。小火山的起始位置爲（X1, Y1)，終止位置爲（X2, Y2)， 速度爲U;
岩漿的起始位置爲（X3, Y3), 終止位置爲（X4, Y4), 速度爲V， 雙方一塊出發， 到達終止位置後， 都會在終止位置停留。 現在小火山想知道他和岩漿在此過程中的最小距離。
Input
輸入第一行是一個整數T（T <= 100), 表示一共有T組數據。
對於每組數據都有十個數字X1, Y1，X2, Y2, U, X3, Y3, X4, Y4, V。 分別代表小火山和岩漿的起始位置， 終止位置和速度。
(|X1, Y1，X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4| <= 1000000, 1 <= U, V <= 1000000)
Output
對於每組數據輸出一個數字， 表示此過程中的最小距離， 最後結果保留四位小數。
Sample Input
2 1 0 2 2 5 0 0 -1 -1 4 0 0 2 0 3 1 1 2 1 2
Sample Output
1.0000 1.0000
兩人的運動分爲兩段時間（0，t1), (t1, t2).
就是分兩種情況考慮
其中l表示的是該人所行走的路程，也就是起點和終點的距離
t表示行走所需要的時間，也就是爲了考慮情況
vx， vy分別表示在x， y分量座標的相對速度
c表示兩點相對的移動
ans分別進行保存#include<stdio.h>
#include<string.h>#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 5010;
#define INF 0x3f3f3f3f;
double dis(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
int T;
double x1, y1, x2, y2, v1, x3, y3, x4, y4, v2;
double l1, l2;
double t1, t2, t;
double vx1, vy1, vx2, vy2;
double c1, c2, c3;
double ans1, ans2, ans;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&v1,&x3,&y3,&x4,&y4,&v2);
l1=dis(x1,y1,x2,y2);
l2=dis(x3,y3,x4,y4);
t1=l1/v1;
t2=l2/v2;
vx1=v1*(x2-x1)/l1;//就是表示在X軸上移動的距離
vy1=v1*(y2-y1)/l1;//就是表示在y軸上移動的距離
vx2=v2*(x4-x3)/l2;
vy2=v2*(y4-y3)/l2;
t=min(t1, t2);
c1=pow(vx1-vx2, 2)+pow(vy1-vy2, 2);
c2=2*((x1-x3)*(vx1-vx2)+(y1-y3)*(vy1-vy2));
c3=pow(x1-x3, 2)+pow(y1-y3, 2);
if(c2>=0)
ans1=c3;
else
{
double nice = -c2/(2*c1);
if(nice<=t)
ans1=c1*nice*nice+c2*nice+c3;
else
ans1=c1*t*t+c2*t+c3;
}
if(t1==t2)
ans2=ans1;
else if(t1<t2)
{
t=t2-t1;
x3=x3+vx2*t1;
y3=y3+vy2*t1;
c1=vx2*vx2+vy2*vy2;
c2=2*(vx2*(x3-x2)+vy2*(y3-y2));
c3=pow(x3-x2, 2)+pow(y3-y2, 2);
if(c2>=0)
ans2=c3;
else
{
double nice=-c2/(2*c1);
if(nice<=t)
ans2=c1*nice*nice+c2*nice+c3;
else
ans2=c1*t*t+c2*t+c3;
}
}
else
{
t=t1-t2;
x1=x1+vx1*t2;
y1=y1+vy1*t2;
c1=vx1*vx1+vy1*vy1;
c2=2*(vx1*(x1-x4)+vy1*(y1-y4));
c3=pow(x1-x4, 2)+pow(y1-y4, 2);
if(c2>=0)
ans2=c3;
else
{
double nice=-c2/(2*c1);
if(nice<=t)
ans2=c1*nice*nice+c2*nice+c3;
else
ans2=c1*t*t+c2*t+c3;
}
}
ans=sqrt(min(ans1, ans2));
printf("%.4lf\n", ans);
}
return 0;
}