[2018.10.18 T3] 玩串

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玩串

【問題描述】

艾奇非常喜歡玩串。
艾奇覺得，字符串什麼的非常優美。她會有事沒事地給一個字符串數它有多
少個好的非空子序列。
一個好的子序列，滿足它是$SS$的形式。
比如說，$abcabc$就是好的，而$2333$就不是好的。
衆所周知，一個字符串的子序列有$2$的長度次方個，而好的字符串長度一定是偶數。
而一個字符串的權值，就是本質不同的好的子序列的個數。
兩個子序列本質不同，當且僅當它們之中任意一個字符所處的位置不同。
（以上大家應該都知道吧）
一天，艾奇數着數累了，她想知道對於一個權值$x$，你能否找到這樣一個字符串呢？
當然，本題可能有多個滿足條件的解，你只需要輸出任何一個即可。
當然我不可能讓你隨意輸出對吧，不然這題還做個球。
任何情況下，字符串的長度不能超過$100$，字符集大小不能超過$50$。
就這麼簡單。

【輸入格式】

輸入文件名爲$fkstring.in$。
一行一個整數，表示你輸出的串需要包含的權值。

【輸出格式】

輸出文件名爲$fkstring.out$。
第一行一個數$n$，表示你輸出字符串的長度。
第二行$n$個數，表示你輸出的滿足要求的串。

【輸入樣例 1】

詳見$fkstring1.in$

【輸出樣例 1】

詳見$fkstring1.out$

【數據範圍】

【備註】

下發的樣例輸出文件，只是供作參考，表示一種合法的字符串。
字符串的輸出形式，你需要輸出一行不超過$100$個數。每個數的大小不超過 $50$。每個
數表示一個對應的字符。不同的數字代表不同的字符。

題解

我們考慮上空串，先讓$n+1$，答案初始爲空，價值爲$1$，設整個串由兩部分$S_1,S_2$構成，其中$S_1$爲$1,2,\cdots,k$，我們可以由下面兩個操作更改整個串的價值：

價值加一：$S_1,S_2 \to S_1,k+1,k+1,S_2$；

價值乘二：$S_1,S_2\to S_1,k+1,S_2,k+1$。

然後就做完了。。。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
deque<int>dui;
int n,tot,bit[30],top,i;
void in(){scanf("%d",&n);}
void ac()
{
	for(++n;n;n>>=1)bit[++top]=n&1;
	for(dui.push_front(++tot),i=top-1;i;--i,dui.push_back(++tot))if(bit[i]&1)dui.push_front(++tot);
	printf("%d\n",tot-1<<1);for(i=1;i<tot;++i)printf("%d ",i);for(;dui.size()>1;dui.pop_front())printf("%d ",dui.front());
}
int main(){in(),ac();}