BZOJ1066

1066: [SCOI2007]蜥蜴

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Description

在一個r行c列的網格地圖中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任務是讓儘量多的蜥蜴逃到邊界外。 每行每列中相鄰石柱的距離爲1，蜥蜴的跳躍距離是d，即蜥蜴可以跳到平面距離不超過d的任何一個石柱上。石柱都不穩定，每次當蜥蜴跳躍時，所離開的石柱高度減1（如果仍然落在地圖內部，則到達的石柱高度不變），如果該石柱原來高度爲1，則蜥蜴離開後消失。以後其他蜥蜴不能落腳。任何時刻不能有兩隻蜥蜴在同一個石柱上。

Input

輸入第一行爲三個整數r，c，d，即地圖的規模與最大跳躍距離。以下r行爲石竹的初始狀態，0表示沒有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行爲蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示沒有蜥蜴。

Output

輸出僅一行，包含一個整數，即無法逃離的蜥蜴總數的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的數據滿足：1<=r, c<=20, 1<=d<=3

【題解】網絡流的題目，從題目中我們發現，大部分的限制條件都在點上，所以我們可以拆點做。將每一個點分成兩部分，入點與出點，兩點連線的邊權就是石柱的高度。這樣跑最大流就可以得到能夠逃生的蜥蜴數量，然後減一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

#define inf 1147483641
#define maxm 630000
#define maxn 1000

using namespace std;

int tot=1,to[maxm],next[maxm],s[maxn],g[maxn];
int a[21][21],d[maxn],edge[maxm],bg,ed;

inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

inline void add(int x,int y,int z)
{
 		 edge[++tot]=z;to[tot]=y;next[tot]=s[x];s[x]=tot;
		 edge[++tot]=0;to[tot]=x;next[tot]=s[y];s[y]=tot;
}
inline bool bfs()
{
 		 memset(d,0,sizeof(d));
 		 int p=1;g[1]=bg;d[bg]=1;
 		 for(int fi=1;fi<=p;fi++)
 		 {
		  			int id=g[fi];
		  			for(int e=s[id];e;e=next[e])
		  			 if(edge[e] && (!d[to[e]]))
		  			 {
					  				g[++p]=to[e];d[to[e]]=d[id]+1;
					  				if(to[e]==ed)return 1;
	  				 }
		 }return 0;
}
int dfs(int x,int low)
{
 	 if(x==ed)return low;
 	 int ret=0;
 	 for(int e=s[x];e && ret<low;e=next[e])
 	  if(edge[e] && (d[x]+1==d[to[e]]))
		 {
		  			 int k=dfs(to[e],min(low-ret,edge[e]));
		  			 edge[e]-=k;edge[e^1]+=k;ret+=k;
		 }
	 if(!ret)d[x]=0;
	 return ret;
}
inline int dinic()
{
 		 int ans=0;
 		 while(bfs())ans+=dfs(bg,inf);
 		 return ans;
}

inline int fang(int x){return x*x;}
inline double dis(int x,int y,int l,int r){return sqrt(fang(x-l)+fang(y-r));}

int main()
{
 	  memset(s,0,sizeof(s)); 
 	  int r,c,d;char ch;
      scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
      bg=r*c*2+1;ed=bg+1;
      for(int i=1;i<=r;i++)
      {
				while(ch=getchar(),ch>'3'||ch<'0');
     			for(int j=1;j<=c;j++)
	 			 {
	  			  		    a[i][j]=(int)ch-48;
	  			 			if((i<=d) || (j<=d) || ((r-i)<d) || ((c-j)<d))add((i-1)*c+j,ed,inf);
							ch=getchar();
				 }
	  }
	  int tot=0;
 	  for(int i=1;i<=r;i++)
 	  {
			    while(ch=getchar(),ch!='.' && ch!='L'); 
 	  			for(int j=1;j<=c;j++)
 	  			{
	  			 		  if (ch=='L')add(bg,(i-1)*c+j+r*c,1),tot++;
	  			 		  ch=getchar();
		        }
     }
  	 for(int i=1;i<=r;i++)
      for(int j=1;j<=c;j++)
	      for(int k=1;k<=r;k++)
		     for(int p=1;p<=c;p++)
		  			 if(i!=k || p!=j)
					   {
							if((a[k][p]>0)&&(dis(i,j,k,p)<=d))
					     	add((i-1)*c+j,(k-1)*c+p+(r*c),inf);
					   }else add((i-1)*c+j+(r*c),(i-1)*c+j,a[i][j]);
  	
    printf("%d\n",tot-dinic());
    return 0;
}