龜兔賽跑
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16193 Accepted Submission(s): 6083
Problem Description
據說在很久很久以前，可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後，心中鬱悶，發誓要報仇雪恨，於是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嚐膽潛心修煉，終於練成了絕技，能夠毫不休息得以恆定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50週年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫於輿論壓力，只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上，長度爲L米，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後，成了名龜，被一些八卦雜誌稱爲“動物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。爲了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“”小飛鴿”牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿電最多隻能行駛C米的距離，以後就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度爲VT2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然，烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了，兔子和帶着充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程序，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恆定速度奔跑的兔子。
Input
本題目包含多組測試，請處理到文件結束。每個測試包括四行：
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N，C，T，分別表示充電站的個數，電動車衝滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2…pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中 0 < p1 < p2 < … < pn < L
其中每個數都在32位整型範圍之內。
Output
當烏龜有可能贏的時候輸出一行 “What a pity rabbit!”。否則輸出一行”Good job,rabbit!”;
題目數據保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
Author
linle
Source
校慶杯Warm Up
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一道讓我一臉蒙的基礎DP。
// T是一次加油的時間，從0出發時不用加油。
t1 = dp[0]+Time(0,6)+0;
t2 = dp[1]+Time(1.6)+T;
t3 = dp[2]+Time(2,6)+T;
t4 = dp[3]+Time(3,6)+T;
……
……
dp[6] = min( t1,t2,t3 …… ，t6）;
//不斷的循環比較，最後dp[n+1]就是所求解
（小技巧，把第一個充電站設爲0，最後一個設爲l）————————————————————————————————————————
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
float p[105];
float dp[105];
float Time;
int main()
{
float l,car,time,vr,gr1,gr2;
float tr;
int num;
while( ~scanf("%f",&l) )
{
scanf("%d%f%f",&num,&car,&time);
scanf("%f%f%f",&vr,&gr1,&gr2);
tr = l/vr;
for( int i=1; i<=num; i++ )
{
scanf("%f",&p[i]);
}
p[0] = 0;
p[num+1] = l;
//兩次循環 ，每一次都計算一下，從 第一個充電站到現在，停或不停的情況 的時間，比較取出最小值。
// 外層循環，不斷動態調整dp[]，最後求出dp[num+1]即到達終點的時間。
// 實際上是不斷調整最優解，感覺DP和貪心還有分治有點像。
for( int i=1; i<=num+1; i++ )
{
dp[i] = 0x3f3f3f3f;
for( int j=0; j<i; j++ )
{
if( ( p[i] - p[j] ) > car )
Time = (( p[i] - p[j] -car )*1.0)/(gr2*1.0) + (car*1.0)/(gr1*1.0);
else
Time = (p[i] - p[j])/gr1;
if( j > 0 ) Time += time; // 第一次不用計算加油站的加油時間。
dp[i] = min(dp[i],dp[j] + Time);
}
}
if( dp[num+1] > tr) printf("Good job,rabbit!\n");
else printf("What a pity rabbit!\n");
}
}
