hdu 2571 命運

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

Problem Description

穿過幽谷意味着離大魔王lemon已經無限接近了！
可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！
可憐的yifenfei爲了去救MM，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執着的他吧！
命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列，如下圖所示：
 
yifenfei一開始在左上角，目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒，所以每個格子都對應一個值，走到那裏便自動得到了對應的值。
現在規定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子，即：如果當前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
爲了能夠最大把握的消滅魔王lemon，yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

 

Input

輸入數據首先是一個整數C，表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行是兩個整數n,m，分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行數據，每行包含m個整數，表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。

 

Output

請對應每組測試數據輸出一個整數，表示yifenfei可以得到的最大幸運值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ms(x) memset( (x),0,sizeof(x) );
using namespace std;
typedef long long int ll;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int arr[21][10001]={},dp[21][10001]={};
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&arr[i][j]);
//				if(i==1) dp[i][j]=dp[i][j-1]+arr[i][j];
//				else if(j==1) dp[i][j]=dp[i-1][j]+arr[i][j];
			}
		}
		dp[1][1]=arr[1][1];
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(i==1) dp[i][j]=dp[i][j-1];
				else if(j==1) dp[i][j]=dp[i-1][j];
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				for(int k=1;k<=j;k++) 
				{
					if(j%k==0) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
				}	
				dp[i][j]+=arr[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}