題目描述
回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這麼可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發現，把大池子視爲01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定吃魚策略。
在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣“對角線的一端”下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。
貓貓是個貪婪的傢伙，所以她想一口吃掉儘量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？
輸入輸出格式
輸入格式：
有多組輸入數據，每組數據：
第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非“0”即“1”）。每兩個數字之間用空格隔開。
對於30%的數據，有n,m≤100
對於60%的數據，有n,m≤1000
對於100%的數據，有n,m≤2500
輸出格式：
只有一個整數——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數量，佔一行，行末有回車。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
輸出樣例#1：
3
說明
右上角的
1 0 0 0 1 0 0 0 1
題意
給你一個01矩形
求最大的（對角線上都是1的正方形）的邊長
分析
對角線的長度=邊長
用一個dp【i】【j】表示到a【i】【j】的最長都是1對角線的長度
轉化爲在（1..n）（1…m）（對角線的下界…對角線上界）循環的dp
時間O（n^3）
矩形上的dp還是很多種做法的，以後還會繼續討論
再看一下最大正方形回味一下吧
ac代碼
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 2510
using namespace std;
int f[N][N],ans,n,m,s[N][N];
bool a[N][N];
int Sum(int p,int q,int u,int v){
return s[u][v]-s[u][q-1]-s[p-1][v]+s[p-1][q-1];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(a[i][j]){
for(int k=f[i-1][j-1];k>=0;k--)
if(Sum(i-k,j-k,i,j)==k+1){
f[i][j]=k+1;
break;
}
ans=max(ans,f[i][j]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=1;j--)
if(a[i][j]){
for(int k=f[i-1][j+1];k>=0;k--)
if(Sum(i-k,j,i,j+k)==k+1){
f[i][j]=k+1;
break;
}
ans=max(ans,f[i][j]);
}
printf("%d\n",ans);
}