LeetCode 123. Best Time to Buy and Sell Stock III（只能進行兩次的股票交易）

最多可以完成 兩筆 交易

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3

public int maxProfit(int[] prices) {
        //三維DP動態規劃。三個維度，第一維表示天，第二維表示交易了幾次，第三維表示是否持有股票
        if(prices == null) return 0;
        int len = prices.length;
        if(len == 0) return 0;

        int k = 2;
        //dp[i][j][0] 今天是第i天 進行 j次 交易 手上沒有股票
        //dp[i][j][1] 今天是第i天 進行 j次 交易 手上有股票
        int[][][] dp = new int[len][k + 1][2];


        for(int i = 0; i < len; i ++) {
            for(int j = k; j > 0; j --) {
                //base case
                if(i == 0) {
                    dp[0][j][0] = 0;
                    dp[0][j][1] =- prices[0];
                    continue;
                }
                ////今天手裏沒股票，比較MAX（前一天可能沒股票，前一天有股票但是今天賣出去了，賣出去就有利潤，所以+ prices[i]）
                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                ////今天手裏有股票，比較MAX（前一天可能有股票，前一天沒股票但是今天買了，買了就有成本，所以- prices[i]）
                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
            }
        }

        //肯定是手裏沒股票了 利潤大
        return dp[len - 1][k][0];
    }