LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum（分割等和子集）

對於這個問題，我們可以先對集合求和，得出 sum，把問題轉化爲揹包問題：

給一個可裝載重量爲 sum / 2 的揹包和 N 個物品，每個物品的重量爲 nums[i]。現在讓你裝物品，是否存在一種裝法，能夠恰好將揹包裝滿？

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums) {
            sum += num;
        }

        //若sum爲奇數，則一定爲false
        if(sum % 2 != 0) return false;
        //揹包容量爲sum/2
        sum = sum / 2;

        //dp[i]表示：和爲i是否可以分割
        boolean[] dp = new boolean[sum + 1];
        dp[0] = true;

        for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            for(int j = sum; j >= nums[i]; j --) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[sum];

    }