【關於四足機器人那些事】MiniCheetah-MIT控制器總體框架

混合控制器介紹

1、MPC控制器

我們的方法的關鍵思想是通過將運動控制分離成兩個更簡單的控制器來降低複雜性。第一控制器使用具有以下簡單質點模型的MPC 找到沿一個完整的運動步態週期的最佳反作用力剖面：

$m\ddot{p} = \sum^{n_c}_{i=1}f_i -c_g \tag{1}$

$\frac{d}{d_t}(I\omega) = \sum^{n_c}_{i=1}r_i \times f_i \tag{2}$

其中

• $p,f_i,c_g$爲三維向量，分表表示機器人在世界座標系下的位置，反作用力，重力加速度，

• $m$爲機器人的質量，

• $n_c$爲接觸點的數量。

• $I \in\mathbb{R}^{3\times 3}$表示轉動慣量。

• $\omega$爲機體的角速度。

• $r_i$爲相對於機器人質心的第$i$個接觸點的位置

2、WBIC控制器

第二個控制器，我們使用 WBIC 通過使用全身動力學和高頻反饋控制來實現高帶寬控制。 這種更好的動力學模型將確定比集總質量模型更準確的扭矩命令。 多體動力學可以寫成：

$A\binom{\ddot{q_f}}{\ddot{q_j}} + b + g = \binom{0_6}{\tau} + J^T_cf_r \tag{3}$

其中：

• $A$爲廣義質量矩陣

• $b$：科里奧利力

• $g$：重力

• $\tau$：關節轉矩

• $f_r$：增強反作用力

• $J^T_cf_r$：接觸雅各比矩陣
  
  

• $\ddot{q_f} \in \mathbb{R}^{6}$：機體的加速度

• $\ddot{q_j} \in \mathbb{R}^{n_j}$： 關節加速度向量，$n_j$是關節的數量。

3、混合控制器

混合控制器將這兩者結合在一起。爲了將 MPC 與 WBC 集成，修改了我們以前的 WBC 方法， 使其與 MPC 兼容，並處理高度動態的運動。 然而，我們工作的新穎性並不是來自MPC和WBC兩種方法的集成，因爲 WBC 與運動優化器、運動規劃器、 MPC等高級軌跡發生器的結合是一個既定的控制框架。我們的貢獻在於如何利用 MPC 在 WBC 中的結果。在我們的方法中，我們使用 MPC 計算 的反作用力作爲我們的 WBC 中所需的反作用力，而不是試圖跟蹤MPC計算的身體軌跡。 這與[15]不同的是，迫使機器人遵循 MPC 發現的 CoM 軌跡，並使用 MPC 發現的反作用力僅用於調節 內力。 然而，試圖用 WBC 跟蹤 CoM 軌跡對於像馳騁這樣的步 態是無效的，在那裏 CoM 永遠是無法控制的。我們的 WBIC 控制身體姿勢和擺動腳，但有一個浮動變量，允許浮動基礎運動不同於命令的軌跡。通過這樣做，WBC 可以通過控制 MPC 發現的 反作用力，在不可控的質心(CoM)、跳躍或包圍等運動中執行行爲。

除了MPC和WBIC，我們還是用了一個基於卡爾曼濾波的狀態估算器，其根據運動學和加速度數據，來計算機身的位置和速度。

我們還開發了一種定製的動力學引擎，有效地包括轉子動力學對質量矩陣和科里奧利向量的影響