leetcode------9. 迴文數 (數學)

題目

判斷一個整數是否是迴文數。迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

示例 1:
輸入: 121
輸出: true

示例 2:
輸入: -121
輸出: false
解釋: 從左向右讀, 爲 -121 。 從右向左讀, 爲 121- 。因此它不是一個迴文數。

示例 3:
輸入: 10
輸出: false
解釋: 從右向左讀, 爲 01 。因此它不是一個迴文數。

進階:
你能不將整數轉爲字符串來解決這個問題嗎？

思考

我第一感覺就是首先負數肯定不是，然後我就思考到了，和我那個字符串倒序，豈不是像的一批，負數直接捨棄，正數倒序後和原數一樣，不就是題目中的意思了。

解題

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
    int x2;
    x2=x; 
    if (x2<0)
    return false;   
    int pop=0;
    long long int rev=0;
    while(x!=0){
    pop=x%10;
    x/=10;
    rev=rev*10+pop;
   }
   cout<<rev;
   if(rev==x2)
   return true;
   else
    return false;
    }
};

反思

我的思路是正確的，最終也提交成功了，有幾點比較有意思。

• 一開始在最終的是rev和x進行比較，怎麼着都得不到結果，最後發現是x其實已經變化，所以我又添加了一個x2，解決了這一問題。
• 記得7的整數逆序就有這個溢出問題，這次leetcode也正是把那個int的最大值進行測試，果不然，我報錯了，最後我轉念一想將，rev改成了longlongint，解決了這一問題。
• 比較搞笑了這個，最後那個if語句，我本想用一個？：三目運算符，覺得代碼簡潔一點，可尷尬的是，三目用算符的後兩個條件是隻能是計算表達式，我寫的return表達式就會瘋狂報錯，也是屬實尷尬了。

官方題解

官方題解和我的思路一致，就是整數反轉後，然後和原來的比較，官方也提到了這個數據溢出的問題，我呢是採用了longlongint的方法解決這一問題，官方提到一個有趣的方法，把數字只反轉一半
具體思路是這樣：
代碼：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        // 特殊情況：
        // 如上所述，當 x < 0 時，x 不是迴文數。
        // 同樣地，如果數字的最後一位是 0，爲了使該數字爲迴文，
        // 則其第一位數字也應該是 0
        // 只有 0 滿足這一屬性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 當數字長度爲奇數時，我們可以通過 revertedNumber/10 去除處於中位的數字。
        // 例如，當輸入爲 12321 時，在 while 循環的末尾我們可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由於處於中位的數字不影響迴文（它總是與自己相等），所以我們可以簡單地將其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
};

• 我覺得官方最後一步對於奇數的處理還是蠻巧妙的，除以10來判斷是否和x相等，來解決奇數的問題
• 對於何時是數字的一半的理解也很巧妙：由於整個過程我們不斷將原始數字除以 10，然後給反轉後的數字乘上 10，所以，當原始數字小於或等於反轉後的數字時，就意味着我們已經處理了一半位數的數字了。

複雜度分析

• 時間複雜度：O(logn)，對於每次迭代，我們會將輸入除以 10，因此時間複雜度爲 O(logn)。
• 空間複雜度：O(1)。我們只需要常數空間存放若干變量。