HDU2094 考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,爲了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:


首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當衆跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

 

Input

輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然後是C行數據，每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

對於每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

Author

lcy

 

Source

遞推求解專題練習（For Beginner）

 

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思路:

一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.也就是從N個新郎中選出M個出來，進行錯排，錯排公式是C(n) = (n-1)*(f(n-1)+f(n-2)),n=1,n=2時，C=1；最後求一下組合數就行了；

#include
#include
#include

using namespace std;
typedef long long LL;
LL Com(LL n,LL m){
    return (!m||n==m)?1:Com(n-1,m)+Com(n-1,m-1);
}
LL staf(LL n){
    return n<=2?((n<2)?0:1):(n-1)*(staf(n-1)+staf(n-2));
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        LL n,m,ans;
        scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
        ans = Com(n,m)*staf(m);
        printf("%I64d\n",ans);
    }

}