【題解】「POJ3468」A Simple Problem with Integers（線段樹）

題面

【題目描述】
你有一些整數，和一些操作與詢問需要處理
【輸入】
第一行：$N$,$Q$，$1 ≤ N,Q ≤ 100000$.
第二行：$N$個整數， $A_1, A_2, ... , A_N.,-1000000000 ≤ A_i ≤ 1000000000$
接下來：$Q$行，表示操作與詢問
$C$ $a$ $b$ $c$ 表示，區間[$a,b$]全部增加$c，-10000 ≤ c ≤ 10000.$
$Q$ $a$ $b$ 表示求區間[$a,b$]的和
【輸出】
每個詢問一個結果，一行。
【樣例輸入】

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

【樣例輸出】

4
55
9
15

算法分析

線段樹模板題目
區間修改。區間修改需要添加lazy標記。

參考程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100010         
using namespace std;
int n,m;
long long a[N],lazy[4*N],s[4*N]; //4倍n
void built(int k,int l,int r)
{
    if(l==r)    {s[k]=a[l];return;}
    int mid=(l+r)/2;
    built(2*k,l,mid);
    built(2*k+1,mid+1,r);
    s[k]=s[k*2]+s[k*2+1];
}
void pushdown(int k,int l,int r)	//標記下傳
{
    if(lazy[k]==0) return;
    int mid=(l+r)/2;
    s[2*k]+=(mid-l+1)*lazy[k];		//左孩子更新
    lazy[2*k]+=lazy[k];
    s[2*k+1]+=(r-mid)*lazy[k];		//右孩子更新
    lazy[2*k+1]+=lazy[k];
    lazy[k]=0;q						//自身清0
} 
void update(int k,int l,int r,int x,int y,long long v)	//區間更新
{
    if(y<l||x>r) return;
    if(x<=l&&r<=y) 
    {   
        s[k]+=(r-l+1)*v;
        lazy[k]+=v;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);		//標記下傳，將沒有更新的先更新再修改
    int mid=(l+r)/2;
    update(2*k,l,mid,x,y,v);
    update(2*k+1,mid+1,r,x,y,v);
    s[k]=s[k*2]+s[k*2+1];
}
long long ask(int k,int l,int r,int x,int y)		//區間詢問
{
    if(y<l||x>r) return 0;
    if(x<=l&&r<=y) return s[k];
    pushdown(k,l,r);							//標記下傳，將沒有更新的更新再返回答案
    int mid=(l+r)/2;
    return ask(k*2,l,mid,x,y)+ask(k*2+1,mid+1,r,x,y);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    built(1,1,n);
    char c[10];
    int x,y;
    long long z;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='C') 
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
            update(1,1,n,x,y,z);
        }
        if(c[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld\n",ask(1,1,n,x,y));
        }
    }
    return 0;
}