【拉普拉斯變換】1. 拉普拉斯變換

【 1. 拉氏變換的引入 】

• 頻域分析的侷限性：
  如果被積函數 f(t) e^-jwt 爲增長型函數（例如：e^αtε(t) e^-jwt,其中α>0），則其不存在傅里葉變換。：
  
• 拉氏變換的引入、定義：
  
  

【 2. 收斂域 】

1. 因果信號

$e^{αt}ε(t) ↔\frac{1}{s-α}，σ>α$

• 收斂域在右邊
  

2. 反因果信號

$-e^{αt}ε(-t) ↔\frac{1}{s-α}，σ<α$

• 收斂域在左邊
  

3. 雙邊信號

• 相當於因果信號和非因果信號的組合，從而令收斂域爲一個區間。
  

4. 例題

【 3. 單邊拉氏變換 】

【 4. 常見函數的拉氏變換 】