[數學建模]數學建模算法和模型（B站視頻）（十二）
多元迴歸分析模型
多元迴歸分析模型的簡介
迴歸分析定義：
迴歸分析是一種統計學上分析數據的方法，目的在於瞭解兩個或多個變量間是否相關、相關方向與強度，並建立數學模型以便觀察特定變量來預測研究者感興趣的變量。
迴歸分析思想：
迴歸分析的基本思想是：雖然自變量和因變量之間沒有嚴格的、確定性的函數關係，但可以設法找出最能代表它們之間關係的數學表達形式。
多元迴歸分析的由來：
在自變量很多時，其中有的因素可能對應變量的影響不是很大，而且x之間可能不完全相互獨立的，可能有種種互相作用的關係。在這種情況下可用逐步迴歸分析，進行x因子的篩選，這樣建立的多元迴歸模型預測效果會更好。
應用範圍舉例
收入水平與受教育程度、所在行業、工作年限、工作種類的關係。
公路客運量與人口增長量、私家車保有量、國民生產總值、國民收入、工農業總產值、基本建設投資額、城鄉居民儲蓄額、鐵路和水運客運量等因素的關係。
多元迴歸分析模型應用舉例
以陝西省長武地區1984~1995年的菸蚜傳毒病情資料、相關蟲情和氣象資料爲例，建立蚜傳病毒病情指數的逐步迴歸模型，說明逐步迴歸分析的具體步驟。影響蚜傳病毒病情指數的蟲情因子和氣象因子一共有21個，通過逐步迴歸，從中選出對病情指數影響顯著的因子，從而建立相應的模型。
使spss軟件對其進行數據分析
首先導入數據，再點擊【分析】-【迴歸】-【線性】
將“y”導入至“因變量”，“x1-x21”導入至“自變量”，“年份”導入至“個案標籤”，方法選擇“逐步”
然後點擊右側“選項”
選擇“使用F的概率”。“進入值調爲0.15，刪除概率選擇0.20.
點擊【確定】
結果分析
在統計假設檢驗中，公認的小概率事件的概率值被稱爲統計假設檢驗的顯著性水平，對同一量，進行多次計量，然後算出平均值。對於偏離平均值的正負差值，就是其不確定度。其差值越大，則計量的不確定性越大
觀察表中的Sig.的值即爲顯著性水平值
由迴歸方程式可以看出，在陝西長武菸草蚜傳病毒病8月份的病情指數(y)與x4(5月份最低氣溫)、x15(第一次蚜遷高峯期百株菸草有翅蚜量)呈顯著正相關，而與x5(35月份降水量)和x7(35月份均溫)呈顯著負相關。
