[數學建模]數學建模算法和模型（B站視頻）（八）
線性規劃模型
線性規劃簡介
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中，提高經濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經濟效果一般通過兩種途徑：
一是技術方面的改進，例如改善生產工藝，使用新設備和新型原材料.
二是生產組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源.
線性規劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經濟效果達到最好.一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱爲線性規劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標函數是線性規劃的三要素.
用lingo軟件求解線性規劃問題
某工廠擁有a、b兩種原材料生產A、B兩種產品，現有設備使用限量爲8臺時，已知每件產品的利潤、所需設備臺時及原材料的消耗如下表所示：
試問：在計劃期內應如何安排計劃才能使工廠獲得的利潤最大？
解
設x1、x2分別表示在計劃期內產品A、B的產量，則所用設備的有效臺時必須滿足x1＋2x2≤8同樣，由原材料的限量，可以得到4x1≤16，4x2≤12
因此，生產計劃就是滿足如下約束條件的一組變量x1、x2的值：
x1＋2x2≤8，
4x1≤16
4x2≤12
x1≥0，x2≥0
顯然，可行的生產計劃有限多個，現在問題就是要在很多個可行計劃中找一個利潤最大的，即求一組變量x1、x2的值，使它滿足約束條件，並使目標函數L=2x1＋3x2的值最大（即利潤最大）
lingo代碼：
max=2*x1+3*x2;
x1+2*x2<=8;
4*x1<=16;
4*x2<=12;