[2018.10.23 T1] 戰爭

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戰爭

【題目描述】

人類在火星上的殖民地日漸發達，它們之間自然地構建起了多條交通運輸道路，形成一個樹狀結構。

具體的說，人類在火星上已經有了$n$個殖民地，用編號$1\sim n$表示，這$n$個殖民地由$n−1$條邊連通。

同時，編號爲i殖民地擁有一定的文明點數$w_i$，並且$w_i=i$。兩個殖民地$u,v$可以交流併產生文明價值，當且僅當$u,v$連通，交流產生的文明價值爲$w_u×w_v$，不連通的殖民地無法產生文明價值。火星的文明價值即爲所有殖民地點對$u,v$的文明價值的和。

公元$2333$年，外星文明進攻了火星。這一場浩劫導致一些殖民地在許多場先後進行的戰爭中被破壞，一共進行了$m$場戰爭，每一場戰爭有多個殖民地被破壞。破壞後的殖民地殘存大量輻射寸草不生，既無法被經過也無法與其他殖民地交流。全球陷入了空前的危機。

爲了做好最壞的打算，你希望可以準確計算出戰爭爆發前(沒有殖民地被破壞時)火星的文明價值，以及每輪戰鬥後，火星現存的文明價值。

【輸入】

第一行兩個正整數： $n,m$分別表示殖民地個數和戰爭場數

第二行$n−1$個整數，第$i$個數$f_i$代表殖民地$i+1$與$f_i$有一條道路$(0<f_i≤i)$。

接下來依次有$m$行：

第$i$行第一個數爲正整數$k$，接下來$k$個數分別代表第$i$時刻被破壞的殖民地編號。

【輸出】

一共有$m+1$行輸出。

第一行輸出在$0$時刻的答案，

第$2$到$m+1$行分別輸出一個整數$sum$表示第$i−1$時刻後(即一些殖民地在i−1時刻被破壞後)的答案。（注：答案對($10^9+7$)取模)

【輸入樣例】

3 2
1 2
1 2
1 3

【輸出樣例】

11
0
0

【提示】

【數據範圍】

對於$30\%$的數據：$n≤200$
對於$60\%$的數據：$n≤2000$
對於$100\%$的數據：$n≤10^6,m≤n$

題解

離線刪除操作，倒着做插入操作，加入點後如果聯通塊個數減少，新聯通塊的權值即爲原來兩個聯通塊的權值之和加上兩權值之積。

所以我們大力並查集，維護聯通塊權值和即可。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define pos add[i][j]
using namespace std;
const int M=1e6+6,mod=1e9+7;
int f[M],ans[M],val[M],n,m,r;
bool gg[M];
char c;
vector<int>add[M],mmp[M];
int read()
{
	for(r=0;!isdigit(c);c=getchar());
	for(;isdigit(c);c=getchar())r=(r<<1)+(r<<3)+c-'0';
	return r;
}
void out(int x)
{
	if(x>9)out(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int root(int v){return f[v]==v?v:f[v]=root(f[v]);}
void link(int x,int y){if(root(x)==root(y))return;(val[root(y)]+=val[root(x)])%=mod;f[root(x)]=root(y);}
void in()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=2,a;i<=n;++i)a=read(),mmp[a].push_back(i),mmp[i].push_back(a);
	for(int i=1,j,a,b;i<=m;++i)
	for(a=read(),j=1;j<=a;++j)b=read(),add[i].push_back(b),gg[b]=1;
}
void ac()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=val[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	if(!gg[i])for(int j=mmp[i].size()-1;j>=0;--j)
	if(!gg[mmp[i][j]]&&root(i)!=root(mmp[i][j]))
	ans[m+1]+=val[root(i)]*val[root(mmp[i][j])],link(i,mmp[i][j]);
	for(int i=m;i;--i)
	{
		ans[i]=ans[i+1];
		for(int j=add[i].size()-1;j>=0;--j)gg[add[i][j]]=0;
		for(int j=add[i].size()-1;j>=0;--j)
		for(int k=mmp[pos].size()-1;k>=0;--k)
		if(!gg[mmp[pos][k]]&&root(mmp[pos][k])!=root(pos))
		(ans[i]+=1ll*val[root(mmp[pos][k])]*val[root(pos)]%mod)%=mod,link(mmp[pos][k],pos);
	}
	for(int i=1;i<=m+1;++i)out(ans[i]),putchar(10);
}
int main(){in(),ac();}