P1330 封鎖陽光大學 並查集

題目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330

曹是一隻愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裏刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由N個點構成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每隻河蟹可以對一個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩隻河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生衝突。

詢問：最少需要多少隻河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生衝突。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行：兩個整數N，M

接下來M行：每行兩個整數A，B，表示點A到點B之間有道路相連。

 

輸出格式：

 

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數，表示最少需要多少隻河蟹。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

3 3
1 2
1 3
2 3

輸出樣例#1： 複製

Impossible

輸入樣例#2： 複製

3 2
1 2
2 3

輸出樣例#2： 複製

1

說明

【數據規模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

說明

     1 剛開始感覺和無線廣播那個題目很相似，https://blog.csdn.net/qiang_____0712/article/details/87923838

     2 但是代碼提交了，存在以下幾個問題

    （1） 這裏不是全部連通的，其實可以分爲幾個連通，需要分別統計

     （2）必須調用 fa（i）才能得到最根部。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int f[10002],d[10002],n,m;   //f保存祖先節點，d保存到其祖先節點的路徑長。
int fa(int x)
{
    if (f[x]!=x)                       //查找時沿途更新祖先節點和路徑長。
    {
        int last=f[x];                 //記錄父節點（會在遞歸中被更新）。
        f[x]=fa(f[x]);                 //更新祖先節點。
        d[x]+=d[last];    //last 是原來的父親 f[x] 就是根父親
        //下面調整後，d[x]+=d[last] d[last]只有一次爲原父親 ;
        //更新路徑長（原來連在父節點上）。
    }
    return f[x];
}
bool check(int a,int b)
{

    int x=fa(a),y=fa(b);

    if (x!=y) {
        f[x]=y;
        d[x]=d[b]+1-d[a];
    }//這樣設置之後，會將x和y同步}

    else
    {
        if(abs(d[a]-d[b])%2==0)
        {
            return false;
        };   //若已連接，則判斷。
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,t;
    cin>>n>>m;
    bool res=true;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for (i=1; i<=n; i++) f[i]=i;       //祖先節點初始化爲自己，路徑長爲0。
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a>b) swap(a,b);
        if(!check(a,b))
        {
            res=false;
            break;
        };//檢查當前兩點是否已有邊相連接。
    }
    if(!res)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else
    {
        int count=0;
        vector<int> psum;
        vector<int> allsum;
        vector<int> zsum;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            fa(i); //只有調用這個才能達到指向最根部
            int index=-1;
            for(int j=0; j<psum.size(); j++)
            {
                if(f[i]==psum[j])
                {
                    index=j;
                    break;
                }
            }
            if(index==-1)
            {
                psum.push_back(f[i]);
                allsum.push_back(1);
                if(d[i]%2==0) zsum.push_back(1);
                else zsum.push_back(0);
            }
            else
            {
                allsum[index]++;
                if(d[i]%2==0) zsum[index]++;
            }
        }
        for(int i=0; i<psum.size(); i++)
        {
            count+=min(zsum[i],allsum[i]-zsum[i]);
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}