AD9833信號波形諧波

原創

卓晴

2020-02-21 03:13

AD9833產生高頻信號的諧波

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AD9833是一款AnalogDevices公司提供的數字信號可編程信號發生器芯片。它一般配有外置的主時鐘信號，每次時鐘信號將將內部28位的相位累加器遞增一個相位數值。該相位數值由芯片SPI串口被外部的MCU設置。

相位累加器的高12位選擇內部4096個ROM存儲器所存儲的正弦波信號採樣數據，然後送到後面的10BIT的DAC，最終產生所合成的信號。

雖說AD9833能夠在外部25Mhz的主時鐘的驅動下，最高產生12.5Mhz的波形，但所產生的正弦波形的失真就很嚴重了。

下面實驗所使用的AD9833外部的主時鐘的頻率爲25Mhz。根據它的工作原理，它是對一個週期的正弦波的數字採樣數據（10BIT，4096個數據點）重新按照25Mhz進行採樣輸出。通過設置每次採樣遞增的相位，最終決定了輸出信號的頻率。

^{AD9833原理框圖}

例如，如果25Mhz採樣的遞增相位是2 $\pi$ /5，那麼每經過物次採樣就加成一個週期的正弦波輸出，所以輸出的正弦波的頻率是25Mhz的五分之一，即5MHz。由於每個週期的正弦波只使用五個採樣點表示，所以輸出的波形在時間軸上的量化誤差比較大，波形失真比較嚴重。

下圖是通過示波器採集到的AD9833輸出5Mhz的時候信號的波形。

^{採集AD9833產生的5Mhz的波形}
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上述失真正弦波形的頻譜，包含了很多高次諧波，通過DSA815採集顯示它的頻譜如下圖所示：

^{AD9833波形的頻譜}

頻譜中除了5Mhz的基頻信號之外，還有20MHz，30Mhz， 45MHz諧波信號。沒有10Mhz,15Mhz,35Mhz的頻譜。

將DSA815觀察頻譜的範圍放大到100Mhz，所得到AD9833所產生的5Mhz的頻譜如下面動圖所示。除了基波頻譜之外，它的高斯諧波頻率爲 $n$ $\cdot$ 25Mhz $\pm5$ Mhz，即序列{20, 30， 45, 55，70,80…}

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試驗所使用的電路板是在前面實驗過程中製作的，它們的連接分別是：
1. AD9833數字信號發生器;
2. 使用9833諧波發送調頻信號；

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通過數據可以模擬計算出對於正弦波進行每個週期5個採樣點所產生的波形數據。隨着採集的波形數據減少，波形失真逐步增大。

繪製上述波形的Python代碼如下面所示：

#------------------------------------------------------------
SAMPLE_POINTS = 5           # Sample points number per-period

t = linspace(0, 4 * 2 * pi, 200)
sint = sin(t)
sintt = []

step = SAMPLE_POINTS * 4
for i in range(step):
    v = sint[int(i * len(sint) / step)]
    n = len(sint) - int(i * len(sint) / step)
    if i < step - 1:
        if n > int(len(sint) / step):
            n = int(len(sint) / step)
    sintt.extend([v] * n)

plt.plot(t, sint, label='Sinusoid')
plt.plot(t, sintt, label='Undersample')
plt.xlabel('Samples')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.grid(True)
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()