■ 前言

在近期一個視頻中，給出了使用電磁鐵的磁芯製作懸浮物的過程。這其中包括有很多和控制相關的話題。比如磁芯本身具有很強的滯後、非線性等，這都使得它去懸浮一個物體過程中變得非常不容易控制。

^{▲ 組裝懸浮電磁閥的元器件}

^{▲ 磁懸浮電路圖}

原文連接:

^{▲ Magnetic Levitation - The easy Way}

爲了能夠將這個過程應用到將來信號與系統建模與控制過程中，準備重複這個實驗。在此之前先對控制對象電磁鐵的磁芯做一些相應的測量工作。

01拆解電磁繼電器

1.基本參數

使用一款J ZX-18F 繼電器作爲實驗的電磁鐵。它表明由9V驅動，帶有四組雙擲開關。

^{▲ 被拆解的電磁繼電器}

線圈的基本參數：電阻： R=90.4Ω，電感：337.5mH（100Hz）

注意，使用RLC表在測量線圈的電感的時候， 隨着所使用的頻率不同，測量電感的輸出也不相同 。具體數值如下：

測量頻率	電感值
100Hz	337.5mH
120Hz	301.7mH
1kHz	156.7mH
10kHz	75.74mH

使用9V直流電源驅動JZX-18F繼電器動作。

^{▲ 繼電器在9V作用下動作}

2. 機械電磁振盪

將JZX-18F的一組常閉開關接入它的電磁線圈供電迴路，就會形成一個自激振盪電路。這是由於繼電器的動作會自己將線圈供電切斷，從而有返回過來是的繼電器恢復到正常狀態。如此反覆形成振盪。

^{▲ 繼電器與它的開關組成振盪器}

下面是測試繼電器兩點電壓的波形。可以看到使用繼電器的機械開關在連通和斷開繼電器的過程中會產生很多的接觸毛刺。
振盪週期大約是7.7ms，振盪頻率約爲130Hz。

^{▲ 機械電磁振盪波形}

3. 線圈參數估計

使用DS345信號源產生100Hz，峯峯值爲2V的方波信號。該信號串聯一個100Ω電阻連接到繼電器線圈上。

信號源DS345 具有標準的內阻R0=50歐姆。測量信號的輸出信號U1以及線圈兩端的電壓信號U2。根據已知的電阻、信號頻率以及U1,U2的波形，來估計線圈的電阻和電感。

^{▲ DS345產生的激勵信號以及測量線圈的電壓信號}

^{▲ 線圈電壓電流波形}

■ 根據信號穩態幅值計算線圈電阻

測量U1信號的穩態下幅度變化： $\Delta U_1 = 2.404 - 0.790 = 1.614$ V。
測量U2信號的穩態幅度變化： $\Delta U_2 = 1.143 - 0.362 = 0.781$ V。
那麼線圈的內阻 $R_c$ 與R1組成了分壓電阻，他們應該滿足：

${{\Delta U_1 } \over {\Delta U_2 }} = {{R_1 + R_c } \over {R_c }} = a = 2.067$

所以：
$R_c = {1 \over {a - 1}}R_1 = {{100} \over {2.067 - 1}} = 93.7\Omega$

這與前面使用萬用表測量的線圈內阻90.4歐姆有差異，這個數值可以來自於波形的穩態並沒有完全被滿足。所以在下面的計算中，還是採用使用萬用表所得到的結果： $R_c = 90.4\Omega$ 。

■ 根據波形測量電感

截取波形下降的一段數據。

^{▲ U2中波形下降的一段數據}

startn = list(y2>1.5).index(True)+3
endn = list(y2[startn:]<0.5).index(True) + startn

對上述數據使用指數函數進行建模：

x, y1, y2 = tspload('coilwave', 'x', 'y1', 'y2')
startn = list(y2>1.5).index(True)+3
endn = list(y2[startn:]<0.5).index(True) + startn
printff(startn, endn)
#------------------------------------------------------------
def func(x, a,b,c):
    return a * exp(-x/b) + c
param = [3, 0.001, 1.1]
param, conv = curve_fit(func, x[startn:endn], y2[startn:endn],p0=param)
printf(param)

計算出的參數爲：

[1.13974566e+00 8.76274762e-04 1.15007597e+00]

其中b參數爲LR串聯時間常數。RC，RL串聯電路的時間常數爲：

所以，根據上述參數b，計算線圈等效電感爲：

^{▲ 對截取的測量數據使用指數建模}

將參數: $b = 8.762 \times 10^{ - 4} ,\,\,R_0 = 50,\,\,R_1 = 100,R_c = 90.4$

代入公式（3），可以計算出線圈的電感： $L_{coil} = 0.211H$

使用RLC表測量線圈的電感量， 隨着使用的測試頻率的不同，所得到的電感讀數也不一樣 ，可以看到上述測量所得到的電感值與前面使用RLC表測量所得到的電感值存在着較大的差異。不過它的測量值比120Hz（301.7mH）讀數還要大，但比起1kHz下測量的結果（156.7mH）要小。

02電磁線圈磁場強度

使用 線性HALL 器件A1308測量繼電器磁芯的磁感應強度。

^{▲ 線性HALL A1308測量繼電器磁芯的磁感應強度}

下面是測量的數據，可以看到在0到12V器件，繼電器的磁芯磁場強度大體上與電流成正比。

^{▲ 使用HALL A1308測量電磁鐵磁芯磁感應強度與線圈施加電壓之間的關係}

使用一個正負變化的電壓，測量繼電器磁芯磁感應強度的變化。

^{▲ 施加一個正負變化的電壓，測試磁芯的磁感應強度}

下面是將這兩個變化繪製在一起，可以看到繼電器的鐵芯芯的磁回滯現象非常小。

^{▲ 使用HALL A1308測量磁鐵在正負電壓下的磁場強度}

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# MEAS1.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2020-07-05
#
# Note:
#============================================================
from headm import *
from tsmodule.tsstm32       import *
from tsmodule.tsvisa        import *
dp1308open()
dp1308p25v(0)
dp1308p6v(0)
relayflag = 0
time.sleep(1)
angle = linspace(0, 2*pi, 100)
setv=[]
hall=[]
#------------------------------------------------------------
for a in angle:
    v = 12 * sin(a)
    setv.append(v)
    if v >= 0:
        if relayflag > 0:
            dp1308p6v(0)
            relayflag = 0
        dp1308p25v(v)
        time.sleep(1)
        meter = meterval()
        hall.append(meter[0])
    else:
        if relayflag == 0:
            relayflag = 1
            dp1308p6v(5)
        v = -v
        dp1308p25v(v)
        time.sleep(1)
        meter=meterval()
        hall.append(meter[0])
    printff(v, meter[0])
tspsave('coilhallud', v=setv, hall=hall)
dp1308p25v(0)
dp1308p6v(0)
plt.plot(setv, hall)
plt.xlabel("SetV(V)")
plt.ylabel("Hall(V)")
plt.grid(True)
plt.show()
#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : MEAS1.PY
#============================================================

v=[0.00000,0.76109,1.51911,2.27101,3.01378,3.74440,4.45995,5.15754,5.83436,6.48769,7.11490,7.71345,8.28095,8.81510,9.31376,9.77491,10.19671,10.57744,10.91558,11.20977,11.45883,11.66174,11.81769,11.92606,11.98641,11.99849,11.96226,11.87786,11.74563,11.56611,11.34001,11.06825,10.75193,10.39230,9.99084,9.54914,9.06899,8.55233,8.00123,7.41791,6.80472,6.16413,5.49872,4.81117,4.10424,3.38079,2.64373,1.89602,1.14067,0.38074,-0.38074,-1.14067,-1.89602,-2.64373,-3.38079,-4.10424,-4.81117,-5.49872,-6.16413,-6.80472,-7.41791,-8.00123,-8.55233,-9.06899,-9.54914,-9.99084,-10.39230,-10.75193,-11.06825,-11.34001,-11.56611,-11.74563,-11.87786,-11.96226,-11.99849,-11.98641,-11.92606,-11.81769,-11.66174,-11.45883,-11.20977,-10.91558,-10.57744,-10.19671,-9.77491,-9.31376,-8.81510,-8.28095,-7.71345,-7.11490,-6.48769,-5.83436,-5.15754,-4.45995,-3.74440,-3.01378,-2.27101,-1.51911,-0.76109,-0.00000]
hall=[2.49020,2.52330,2.55860,2.59400,2.62910,2.66370,2.69780,2.73100,2.76320,2.79420,2.82400,2.85220,2.87890,2.90390,2.92730,2.94880,2.96830,2.98580,3.00130,3.01460,3.02570,3.03440,3.04100,3.04550,3.04760,3.04760,3.04560,3.04140,3.03520,3.02670,3.01630,3.00360,2.98900,2.97240,2.95400,2.93350,2.91130,2.88760,2.86220,2.83520,2.80680,2.77700,2.74620,2.71430,2.68130,2.64760,2.61310,2.57830,2.54290,2.50740,2.47220,2.43650,2.40090,2.36580,2.33110,2.29710,2.26380,2.23160,2.20030,2.17030,2.14160,2.11430,2.08870,2.06490,2.04260,2.02230,2.00390,1.98750,1.97320,1.96110,1.95110,1.94330,1.93760,1.93430,1.93320,1.93420,1.93700,1.94210,1.94940,1.95850,1.96980,1.98310,1.99840,2.01560,2.03460,2.05560,2.07820,2.10240,2.12820,2.15550,2.18400,2.21520,2.24640,2.27680,2.31090,2.34330,2.37750,2.41220,2.44720,2.48010]

下面是通過施加±24V正弦緩變電壓下，電壓與繼電器磁芯磁場強度之間的關係曲線。

很顯然，這是一個非常奇怪的測量結果。

^{▲ 施加正負24V時，對應的繼電器鐵芯的磁場強度變化曲線}

下面再次重複掃描一遍測量結果，此時每次測量停留時間爲2秒鐘，以避免測量數據在傳輸過程中出現問題。但是測量後的結果依然呈現出奇怪的形狀 。

^{▲ 重複測量±24V緩變正弦波電壓掃描下電磁鐵磁芯的變化情況}

v=[0.00000,3.06905,6.08771,9.00641,11.77722,14.35465,16.69638,18.76396,20.52343,21.94590,23.00803,23.69236,23.98767,23.88910,23.39827,22.52324,21.27838,19.68413,17.76667,15.55748,13.09284,10.41321,7.56260,4.58781,1.53769,-1.53769,-4.58781,-7.56260,-10.41321,-13.09284,-15.55748,-17.76667,-19.68413,-21.27838,-22.52324,-23.39827,-23.88910,-23.98767,-23.69236,-23.00803,-21.94590,-20.52343,-18.76396,-16.69638,-14.35465,-11.77722,-9.00641,-6.08771,-3.06905,-0.00000]
hall=[2.48310,2.62320,2.76250,2.89670,3.02310,3.13870,3.24120,3.32900,3.40070,3.45650,3.49440,3.51520,3.51970,3.50920,3.48420,3.44490,3.39010,3.32160,3.24050,3.14540,3.03860,2.93040,2.81180,2.68630,2.55690,2.42540,2.29400,2.16570,2.04290,1.92820,1.82430,1.73260,1.65470,1.59250,1.54590,1.51600,1.50180,1.50230,1.51760,1.54760,1.59190,1.65000,1.72360,1.80580,1.90420,2.00460,2.11520,2.23220,2.35570,2.47980]

※ 結論

通過對一款繼電器的電磁鐵做簡單的測量，獲得該繼電器的一些基本特徵和參數：

電磁鐵的電阻大約爲90.4歐姆
電磁鐵的電感，大約在211mH

電磁鐵在0~12V驅動電壓下，所產生的磁場大體上與施加的電壓（包括流過電磁鐵的電流）成正比。沒有飽和現象。電磁鐵的磁滯現象非常小。

當施加的電壓在±24V時，測量所得到的電壓與磁芯磁場強度之間出現了很奇怪的數據。不知道爲什麼是這樣的。

下面是普通的磁性材料在測量過程中應該表現出來的磁滯曲線。但是不知道爲什麼在本實驗中卻出現了異樣。

^{▲ 普通的磁性材料的磁滯曲線}

■ 問題最終的解釋

在第二天的補充實驗 對於繼電器線圈奇怪的H-B曲線的實驗測量 中，通過實驗證明，前面的奇怪的線圈電壓與磁感應強度之間的關係是由於線圈溫度升高造成的。

電磁鐵的磁芯實驗

■ 前言

01拆解電磁繼電器

1.基本參數

2. 機械電磁振盪

3. 線圈參數估計

■ 根據信號穩態幅值計算線圈電阻

■ 根據波形測量電感

02電磁線圈磁場強度

※ 結論

深度神經網絡控制的巡線智能車

串口ISPHUB製作

蟻羣：微型機器人的社區

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爲什麼使用RLC表測量電感在不同的頻率測量值不同呢？

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

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