STM32與PID算法

一、總體原則
    PID調試一般原則 
    a.在輸出不振盪時，增大比例增益P。 
    b.在輸出不振盪時，減小積分時間常數Ti。 
    c.在輸出不振盪時，增大微分時間常數Td。
二、各環節作用
    [P]比例調節作用:是按比例反應系統的偏差，系統一旦出現了偏差，比例調節立即產生調節作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。反之，過小，更不上系統需求。
    [I]積分調節作用：是使系統消除穩態誤差，提高無差度。因爲有誤差，積分調節就進行，直至無差，積分調節停止，積分調節輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應變慢。一般情況是將時間常數設置很小。積分作用常與另兩種調節規律結合，組成PI調節器或PID調節器。 
    [D]微分調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除。因此，可以改善系統的動態性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強 的加微分調節，對系統抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用輸出爲 零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節規律相結合，組成PD或PID控制器。
三、細說[分爲PID、PI、PD]
    1、確定比例增益P 
    確定比例增益P 時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0（具體見PID的參數設定說明），使PID爲純比例調節。輸入設定爲系統允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統出現振盪；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統振盪消失，記錄此時的比例增益P，設定PID的比例增益P爲當前值的60%~70%。比例增益P調試完成。
     【解說】我們知道P是調節與預設值（即輸入值）的偏差的作用的，因此P很大時，當反饋值很小時也會造成很大的波動，最終是震盪狀態，這個可以試出來的，這時的P是Pmax。反之P太小時，根本不可能靠近預設值，當剛好能靠近預設值時，這時的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
    2、確定積分時間常數Ti
    比例增益P確定後，設定一個較大的積分時間常數Ti的初值，然後逐漸減小Ti，直至系統出現振盪，之後在反過來，逐漸加大Ti，直至系統振盪消失。記錄
此時的Ti，設定PID的積分時間常數Ti爲當前值的150%~180%。積分時間常數Ti調試完成。
    【解說】
    3、確定積分時間常數Td積分時間常數Td一般不用設定，爲0即可。若要設定，與確定 P和Ti 的方法相同，取不振盪時的30%。 
    【解說】
    【PID算法演示小軟件（綠色版）】
四、具體實踐

01	/*2014年7月17日*/

02	unsigned long lastTime;

03	double Input, Output, Setpoint;

04	double etSum, lastErr;

05	double kp, ki, kd;

06	//output = kp*et + ki*etSum + kd*det;

07	void PidFunction()

08

{

09	/*How long since we last calculated*/

10	unsigned long now = millis();                   //得到當前時間

11	double timeChange = (double)(now - lastTime);   //得到當前時間與上次時間之間的間隔

12	/*Compute all the working error variables*/     //

13	double et = Setpoint - Input;                   //反饋值與輸入值的差值 e(t) = 比例

14	etSum += (et* timeChange);                      //差值*時間間隔乘積累加 = 積分  理論是零

15	double dEt = (et - lastErr) / timeChange;       //差值-上一次差值 = 微分

16	/*Compute PID Output*/                          //

17	Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt;       //輸出 = 比例 + 積分 + 微分

18	/*Remember some variables for next time*/

19	lastErr = et;                                   //下次循環: 當前比例成爲過去比例

20	lastTime = now;                                 //下次循環: 當前時間成爲過去時間

21

}

22	void ParaSet(double Kp, double Ki, double Kd)       //設置比例、積分、微分的係數

23

{

24

kp = Kp;

25

ki = Ki;

26

kd = Kd;

27

}

    上面的程序代碼是整個PID控制的模板。具體的看你的系統需求。下面我講講倒立擺（還不知道倒立擺是什麼的可以去網上了解下）的PID控制：
【單個傳感器實現倒立擺】
   角度傳感器（精密電位器）：我們知道一般的精密電位器就可以當作傳感器來使用，電位器三個腳，其中一端接GND，一端接VCC，那麼中間端作爲電壓輸出，通過AD採樣既可以獲取擺轉過的角度位置。自然在擺的最高點就有一個角度值。爲了獲得較好的控制週期，我們採用定時器中斷的方式，即在定時器中斷中進行採樣和數據處理，並進行電機控制（放心，STM32運行速度足夠了）。這裏取定時器三毫米中斷一次，注意，AD採樣的時間一定要小於定時器中斷時間，否則會出現時序錯亂，可以在AD初始化中設定採樣週期，或者在中斷函數裏面進行適當的處理，比如分三次採樣取平均值（這個需要設定更小的中斷時間，如一毫秒中斷一次，我就是這樣的做的）。定時器初始化和一些變量的定義我就沒貼代碼了，具體的代碼如下：

01	void TIM3_IRQHandler(void)

02

{

03	static int timercount;

04

05	if(TIM3->SR&0X0001){                       //溢出中斷

06	LED1 = ~LED1;

07	timercount++;

08

}

09	TIM3->SR &= ~(1<<0);                       //清除中斷標誌位

10

11	if(timercount == 1){

12	ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1);

13

}

14	if(timercount == 2){

15	ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1);

16

}

17	if(timercount == 3){

18	////////////angle PID///////////

19	ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1);              //採集AD值

20	angleLast = angle;                      //保存上一次的採樣角度值

21	angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3;       //取三次採集的平均值

22	degreeLast = degree;                    //保存上一次的計算角度值

23	degree = calcAngle(angle);              //獲取新的計算角度值

24

25	velocity = (angle - angleLast);         //得到採樣角速度差值(微分值)

26	if(abs(angle-setPoint)<=4)               //輸入值與反饋值差的絕對值  < 4

27	error_p = 0;                        //p = 0

28

else

29	error_p = setPoint-angle;               //p = 輸入值與反饋值差

30	error_d = velocity;                     //d = 微分值

31	error_i = error_i + (error_p*timechange);

32

33	myspeed = - (kp*error_p + ki*error_i + kd*error_d);

34

35	setMotorSpeed(myspeed);                 //電機PID控制

36

37	//printf("[%d %d %d %7d]\t",angle,degree,myspeed,error_i);

38

}

39	if(timercount == 3){

40	timercount = 0;

41	error_i = isOverFlow(error_i);

42

}

43

}

    電機速度控制代碼：

view sourceprint?

01	void setMotorSpeed(long mySpeed)

02

{

03	long output = 0;

04	mySpeed = constrain(mySpeed,-41665,41665);  //限制速度上下限

05	if(mySpeed == 0)mySpeed = 1;                //保證速度不爲零，也可以不用

06	if(mySpeed>0){

07	output = mySpeed*1.0;                   //這個具體的看系統進行調整放大

08	//printf("R:%d\t",output);

09	TurnLeft(output);

10

}

11

else{

12	output = mySpeed*(-1.0);

13	//printf("L:%d\t",output);

14	TurnRight(output);

15

}

16

}

    速度控制的話，我的速度值調節範圍爲0~5000，這個可以通過定時器來設定的。