[bzoj 1600]建造柵欄 遞推

題目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1600
1600: [Usaco2008 Oct]建造柵欄
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

勤奮的Farmer John想要建造一個四面的柵欄來關住牛們。他有一塊長爲n（4<=n<=2500）的木板，他想把這塊本板切成4塊。這四塊小木板可以是任何一個長度只要Farmer John能夠把它們圍成一個合理的四邊形。他能夠切出多少種不同的合理方案。注意： 只要大木板的切割點不同就當成是不同的方案（像全排列那樣），不要擔心另外的特殊情況，go ahead。 柵欄的面積要大於0. 輸出保證答案在longint範圍內。 整塊木板都要用完。
Input

*第一行：一個數n
Output
*第一行：合理的方案總數
Sample Input
6
Sample Output
6

輸出詳解：
Farmer John能夠切出所有的情況爲: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);

(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).

下面四種 – (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能夠組成一個四邊形.

思路：
f[i][j]：前ｉ條邊，用ｊ個版子；
限制：每條邊的版子《總版子的一半；n^3枚舉；

代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n;
long long  f[5][2505];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int mx=(1+n)/2-1;
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int pre=1;pre<=min(j,mx);pre++)
            {
                f[i][j]+=f[i-1][j-pre];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",f[4][n]);
}