如題2019年4月
又如2019年10月
其實這些考點都是很有用的，代表了網絡的思想。
還是那句話，這些詞看着挺熟悉，但具體什麼意思，還真一時想不起來……。
檢錯重發：典型差錯控制方式，發送端對發送數據進行差錯編碼，傳輸後，接收端利用差錯編碼檢錯，對於出錯的數據，要求發送端重發。單片機項目中用的CRC、校驗和等都是這種方式。對應的網絡停等、滑動窗口協議都是這種方式。
檢錯丟棄:出錯後，直接丟棄。適用於容許一定比例差錯存在，只適用於實時性要求較高的系統。
反饋校驗：接收端將收到數據原封不對返回，很簡單的檢錯方法，傳輸效率低、實時性差。
前向糾錯：差錯糾正，接收方利用糾錯碼進行糾錯。前向：指對接收的數據向前檢查哪一個出錯，並糾正。
所謂差錯控制都是指 檢錯後的處理方式。如何檢錯沒說。上面兩題答案不說了，自己看！
如何檢錯？其實就是CRC、奇偶校驗、漢明碼這些，詳見2019-9-20《軟考考點筆記之校驗碼》
軟考這篇筆記，沒有記錄漢明碼，因爲之前作爲新奇的東西，記在了本子上面，現在越來越覺得，本子查看不是很方便！以個網上例子再總結一下。記不住也沒什麼，再看一遍就是了，但總要有個印象吧，以後再遇到同樣的問題時能知道個方向，這就是夯實基礎的意義，也是自考專業另一層意義，再說應用其實是小菜了。
海明碼：
下面本例以1010110爲例進行海明碼編碼。
第一步先確定需要多少位校驗碼；
設數據有n位，校驗碼有x位。則校驗碼一共有2^x種取值方式。其中需要一種取值方式表示數據正確，剩下(2^x)−1種取值方式表示有一位數據出錯。因爲編碼後的二進制串有n+x位,都可能出錯，因此x應該滿足：(2^x)−1≥n+x；軟考其實就是考這個公式。
使不等式成立的x的最小值就是校驗碼的位數。在本例中，n=7，解得x=4。
第二步，確定校驗碼的位置
校驗碼在二進制串中的位置爲2的整數冪，即１、2、4、8、16……..剩下的位置是信息碼，綠色爲校驗位：
本例的校驗碼位置如下圖：要具體分析是大端還是小端，這個表是小端，所以只是借鑑思路，沒有問題。
第三步，計算校驗位的值
由於奇偶校驗原理一樣，偶校驗的計算更爲簡單，實際中多用偶校驗，本例中也以偶校驗進行計算。
如圖中：
第一行中每個X跳過1位；第一行所有的X值進行異或是0；第一行的X對應的數據位位置轉化爲二進制最後一位都是1，即是xxx1這種形式；
第二行中每2個X跳過2位；第二行所有的X值進行異或是0；第二行的X對應的數據位位置轉化爲二進制倒數第二位一位都是，即是xx1x這種形式；
第三行中每4個X跳過4位；第三行所有的X值進行異或是0；第三行的X對應的數據位位置轉化爲二進制倒數第三位一位都是1，即是x1xx這種形式；
第四行中每8個X跳過8位；第四行所有的X值進行異或是0；第四行的X對應的數據位位置轉化爲二進制倒數第四位一位都是1，即是1xxx這種形式；
……..
每一行都是從對應的校驗位開始校驗，即從第(2^n)/2位開始校驗，校驗(2^n)/2個，然後跳過(2^n)/2個。
下面計算本例子，將表格中的位置用二進制表示：
x1的計算：
x1是第一個校驗碼，位置對應欄所有最後一位爲1（xxx1格式）的相異或爲0，即
x1⊕1⊕0⊕0⊕1⊕0=0;則x1=0;
x2計算：
x2是第二個校驗碼，位置對應欄所有倒數第二位爲1（xx1x格式）的相異或爲0，即
x2⊕1⊕1⊕0⊕1⊕0=0;則x2=1;
x3計算：
x3是第三個校驗碼，位置對應欄所有倒數第三位爲1（x1xx格式）的相異或爲0，即
x3⊕0⊕1⊕0=0;則x3=1;
x4計算：
x4是第四個校驗碼，位置對應欄所有倒數第四位爲1（1xxx格式）的相異或爲0，即
x4⊕1⊕1⊕0=0;則x4=0;
所以最終的海明碼是01110100110。
如何校驗:??
接收到數據後
分別計算校驗碼所校驗的位置的模二加法。
G1=X1 ⊕ D1 ⊕.. ⊕ D7
G2=X2 ⊕ D1 ⊕... ⊕ D7
...幾個校驗位列幾個。
按十六進制G4G3G2G1=0101H,就代表出錯的位置。
補充CRC循環冗餘校驗的原理：
假設數據傳輸過程中需要發送15位的二進制信息g=101001110100001，這串二進制碼可表示爲代數多項式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，對應g(x)中x^k的係數。將g(x)乘以x^m（m代表h(x)的最高階數值），既將g後加m個0（完成以上被除數的處理），然後除以m階多項式h(x)，得到的(m-1)階餘項r(x)對應的二進制碼r就是CRC編碼。
其中，h(x)就代表多項式，除數，注意：所選生成多項式最高階與最低階對應的係數必須爲1。
g(x) 代表要發送信息。
舉一個例子使用CRC-8算法求101001110100001的效驗碼。CRC-8標準的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，既h是9位的二進制串111010101。
經過迭代運算後，最終得到的r是10001100，這就是CRC效驗碼。
如CRC16的
計算法一般都是：
（1）預置1個16位的寄存器爲十六進制FFFF（即全爲1），稱此寄存器爲CRC寄存器；
（2）把第一個8位二進制數據（既通訊信息幀的第一個字節）與16位的CRC寄存器相異或，把結果放於CRC寄存器；CRC高8位異或0相當於沒變，低8位相當於除FF（模二除法）爲什麼呢？
按照常規的思想CRC初始化爲0，然後第一個字節先進CRC高位，判斷將要左移一們是否爲1，若爲1則將左移，並且將CRC寄存器高8個字節（其實存的是數據）與多項式（從第二位起）異或（相當於執行了除法），不爲1，則光左移？
這時腦子裏一定要腦補出這樣的圖來
這裏由於CRC初始化爲FFFF，並且往右移，正好反過來了，那麼數據肯定也要“反過來”；這樣才能保持數據不變。如何反？就是拿數據跟當前CRC裏面的數據值異或。
（3）把CRC寄存器的內容右移一位（朝低位）用0填補最高位，並檢查右移後的移出位；
（4）如果移出位爲0：重複第3步（再次右移一位）；如果移出位爲1，CRC寄存器與多項式（例如：1010 0000 0000 0001）進行異或；
（5）重複步驟3和4，直到右移8次，這樣整個8位數據全部進行了處理；
（6）重複步驟2到步驟5，進行通訊信息幀下一個字節的處理；
（7）將該通訊信息幀所有字節按上述步驟計算完成後（全部的數據按字節都要過一遍CRC校驗，這樣才叫校驗），得到的16位CRC寄存器的高、低字節進行交換；（腦補出的圖，往左移的話，就不用交換了）
（8）最後得到的CRC寄存器內容即爲：CRC碼。發送時，將數據後+CRC碼一塊發送出去。
對於接收端的處理：
把CRC+數據，理解成二進制數就好了，其實就是已經能整除了，這樣發送端再除以之前選定的CRC16多項式，就可以得到零，不是零的話，就說明出錯了。
以上計算步驟中的多項式A001（1010 0000 0000 0001）是8005按位顛倒後的結果。
參考https://blog.csdn.net/qq_27312943/article/details/52723965
查表法：
將移位異或的計算結果做成了一個表，就是將0~256放入一個長度爲16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然後將該寄存器與多項式例如：1010 0000 0000 0001）按照上述3、4步驟，直到八位全部移出，最後寄存器中的值就是表格中的數據，高八位、低八位分別單獨一個表。
項目會用到的CRC：
注：簡記式是把 生成多項式的最高冪次項係數是固定的1，將最高的1統一去掉了。如CRC16 多項式係數爲11000000000000101，將最高位去掉1000000000000101，十六進制形式爲8005
CRC校驗碼使用:
在線CRC計算：https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html
剛開始時，可以參照這個驗證下算法對不對。這樣可以提高信心。
CRC算法參數模型解釋：
NAME：參數模型名稱。
WIDTH：寬度，即CRC比特數。
POLY：生成項的簡寫，以16進製表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成項是0x104C11DB7。
INIT：這是算法開始時寄存器（crc）的初始化預置值，十六進制表示。
REFIN：待測數據的每個字節是否按位反轉，True或False。
REFOUT：在計算後之後，異或輸出之前，整個數據是否按位反轉，True或False。
XOROUT：計算結果與此參數異或後得到最終的CRC值。