Uva 10128 - Queue 遞推

題意：有n個人，身高各不相同排成一列，問從左邊看可以看到p個人和從右邊看可以看到k個人的排列數，其中矮的人被高的人擋掉看不到

思路：設立數組dp[i][j][k]表示前i個人從左邊可以看到j個人，從右邊可以看到k個人的排列數

剛開始隊列爲空，按身高從高到底依次放，若把第i個人放在最左邊，則從左邊看到的人數加1，若放在右邊，則右邊看到的人數加1，若放在中間，有（i-2）個位置可以放，放後排列數不變

也就是有三種情況考慮，則狀態轉移方程爲：dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][j][k-1]+(i-2)*dp[i-1][j][k];

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define lson l,mid,num<<1
#define rson mid+1,r,num<<1|1
using namespace std;
const int M=100005;
long long dp[15][15][15];
int n,p,k,t;
void ff()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1][1]=1;
    for(int i=2; i<=14; i++)
    {
        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            for(int k=1; k<=i; k++)
            {
                dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][j][k-1]+(i-2)*dp[i-1][j][k];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ff();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
        printf("%lld\n",dp[n][p][k]);
    }
    return 0;
}