Poj-1745 Divisibility【題解報告】

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這道題長的確實很像一道搜索題，但是數據範圍太大了搜索空間$2^{10k}$，顯然搜索會爆掉，但是！我們可以發現$K$值很小，這就是這道題的突破口，想要找到最終可以整除$K$的運算結果，我們不妨只存儲每次運算結果對$K$取模後的值，需要注意的是

$-17\%7=-3$，負數難以存儲（我的邏輯比較混亂），我們將其轉化爲等價的形式$(-17\%7+7)\%7=4$，這是一種非常常見的對取模進行正化的手段$(a\%k+k)\%k$。

#define inf 0x3f3f3f3f
#define vec vector<int>
#define ll long long
#define MAX 105
#define P pair<int,int>

bool pre[MAX], dp[MAX];
int a, N, K;
int main() {
	while (scanf("%d %d", &N, &K) != EOF) {
		memset(pre, 0, sizeof(pre));
		pre[0] = 1;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			scanf("%d", &a);
			memset(dp, 0, sizeof(dp));
			for (int j = K; j >= 0; j--) {
				if (pre[j]) {
					dp[((j + a) % K + K) % K] = 1;
					dp[((j - a) % K + K) % K] = 1;
				}
			}
			memcpy(pre, dp, sizeof(dp));
		}
		if (dp[0])printf("Divisible\n");
		else printf("Not divisible\n");
	}
}