POJ 1836 Alignment【巧妙地LCS】

題目大意

，令到原隊列的最少士兵出列後，使得新隊列任意一個士兵都能看到左邊或者右邊的無窮遠處。就是使新隊列呈三角形分佈就對了。

思路分析

三角分佈無非就是找一個人，在這個人左側身高遞增，這個人右側身高遞減即可。很容易聯想到LCS，從左向右求上升子序列dp1[]，從右向左求上升子序列dp2[]，然後枚舉n個點，取dp1[]+dp2[]-1最大的點，但是這樣是有問題的，比如

5
1 1 1 1 1 

這組數據，其實只需要踢出三個人就夠了，也就是說中間兩個是可以等高的，要完成這個功能，我們不妨將序列分成兩部分，枚舉兩個點，求dp1[i]+dp2[j]最大的值就能解決這個問題。

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#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define vec vector<int>
#define P pair<int,int>
#define MAX 1005

int n, dp1[MAX], dp2[MAX], cnt[MAX];
double a[MAX];

int main() {
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lf", &a[i]);

		fill(dp1, dp1 + MAX, 1);//升序
		fill(dp2, dp2 + MAX, 1);//降序
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j < i; j++)
				if (a[i] > a[j])//從左向右升序
					dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
		fill(cnt, cnt + MAX, 1);
		for (int i = n; i >= 1; i--)
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
				if (a[i] > a[j])//從右向左升序
					dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);

		int res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
				if (dp1[i] + dp2[j] > res)
					res = dp1[i] + dp2[j];
			}
		}
		cout << n - res << endl;
	}
}