HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串【遞推】

阿牛的EOF牛肉串

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Problem Description

今年的ACM暑期集訓隊一共有18人，分爲6支隊伍。其中有一個叫做EOF的隊伍，由04級的阿牛、XC以及05級的COY組成。在共同的集訓生活中，大家建立了深厚的友誼，阿牛準備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月，想了一想，阿牛從家裏拿來了一塊上等的牛肉乾，準備在上面刻下一個長度爲n的只由"E" "O" "F"三種字符組成的字符串（可以只有其中一種或兩種字符，但絕對不能有其他字符）,阿牛同時禁止在串中出現O相鄰的情況，他認爲，"OO"看起來就像發怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字符串嗎？

PS: 阿牛還有一個小祕密，就是準備把這個刻有 EOF的牛肉乾，作爲神祕禮物獻給杭電五十週年校慶，可以想象，當校長接過這塊牛肉乾的時候該有多高興！這裏，請允許我代表杭電的ACMer向阿牛表示感謝！

再次感謝！

 

 

Input

輸入數據包含多個測試實例,每個測試實例佔一行,由一個整數n組成，(0<n<40)。

 

 

Output

對於每個測試實例，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個實例的輸出佔一行。

 

 

Sample Input

1 2

 

 

Sample Output

3 8

 

 

Author

lcy

 

 

解題思路：設當長度爲n時有f(n)種塗法，分爲兩種情況考慮：①當第n個字符爲'E'或'F'時，有2*f(n-1)種塗法。

                                                                                                            ②當第n個字符爲'O'時，第n-1個字符不能爲'O'，只能爲'E'或者'F' ，那麼共有2*f(n-2)種塗法。

 

                    於是可得遞推關係: f(n) = 2*f(n-1) +2*f(n-2)

 

#include<stdio.h>
__int64 a[50]={0,3,8};
void f()
{
	int i;
	for(i=3;i<50;i++)
	a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*2;	
}
int main()
{
	f();
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		printf("%I64d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}