（紀中）1932. 奶牛的聲音（mooomoo）【DP（完全揹包）】

*(File IO): input:mooomoo.in output:mooomoo.out
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題目描述
農夫約翰最近忘記他有多少奶牛了！於是他決定用一個特別新穎的方法來計算奶牛的數量。他在每塊農田上都安裝一個麥克風，通過麥克風的音量來計算每個農田上有多少奶牛。
約翰的N個農田是排成一條直線，每個農田上可能擁有不同種類的奶牛，奶牛的種類是$B$種，第i種奶牛每隻奶牛都會發出$V_i$的音量。然後，由於農場裏是經常有風的，風的方向是從左到右的，風使得奶牛的聲音也從左到右吹了過去。如果聲音在某塊農田的音量是$X$，那麼接下來風將把$X-1$音量的聲音帶到下一個（右邊）那個農田上去。因此每塊農田上的音量等於本身這塊農田上奶牛發出的聲音加上左邊相鄰的農田音量$X-1$。
給定從左到右每塊農田上的音量，請幫助約翰計算他最少有多少數量的奶牛。

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輸入
第一行兩個正整數N和B。
第$2$行到第$B+1$行，第$i+1$行的整數表示$V_i$。
第$B+2$行到第$B+i+1$行，表示從左到右每塊農田上的監測到的音量。

輸出
輸出最少可能有多少奶牛，如果不能確定的話，就輸出$-1$。

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樣例輸入
5 2
5
7
0
17
16
20
19

樣例輸出
4

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數據範圍限制
$1<=N<=100,1<=B<=20,1<=Vi<=100$,每塊農田上監測的音量不超過$100000$。

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提示
第一塊農田上音量爲$0$，所以奶牛數量也爲$0$，第二塊農田上音量爲$17$，由於左邊沒有聲音傳過來，所以$17$的音量全部是第二塊農田上奶牛產生的，第二塊農田上最少有$2$只第$1$種類的奶牛和$1$只第$2$種類的奶牛，接下來第三塊農田上的音量是$16$，全部由左邊傳過來，所以第三塊農田沒有奶牛，第四塊農田上音量是$20$，其中$15$是由第三塊農田上傳過來的，$5$是自己產生的，$5$的音量最少有1只第一種類的奶牛，所以最少總共有$4$只奶牛。

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解題思路
題目大意：
奶牛的聲音從左吹到右，逐次$-1$累加，有$b$種奶牛，第i種奶牛每隻奶牛都會發出$V_i$的音量，最少可能有多少奶牛。
這是一個完全揹包的方案數問題，動態規劃轉移方程爲
$f[j+v[i]]=min(f[j]+1,f[j+v[i]])$，$f[i]$表示音量爲$i$時的方案數。

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代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,b,f[100010],a[25],x,s,ans;
int main()
{
	freopen("mooomoo.in","r",stdin);
    freopen("mooomoo.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int j=0; j<=100005; j++)
        f[j]=2147480000;
	f[0]=0;
    for(int i=1; i<=b; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=a[i]; j<=100000; j++)
            f[j]=min(f[j-a[i]]+1,f[j]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==0)continue;
        if(s<=x&&f[x-s]!=2147480000)
            ans+=f[x-s];
        else 
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        s=x-1;
    }
    printf("%d",ans);
}