博弈阿爾法:別忘了那個誤差

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世界上很多事情都能用這個公式解釋:

Y=α+βx+ε

這是現代組合理論(MPT)的基石公式:您的組合收益,等於躺在對標指數上睡覺的“被動”收益(貝塔β),加上憑本事賺來的“主動”收益(阿爾法α),再加上其他所有沒辦法解釋和控制、語焉不詳的東西(ε)

不準確地類比一下,在麻婆豆腐中,豆腐是β,花椒是α;熱乾麪中,撈麪是β,麻醬是α。但是撒上花椒的豆腐不一定能變成麻婆;澆上麻醬的麪條也不一定就是熱乾麪,因爲模型裏還有個殘值——“ε”,那個讓“因”變不成“果”的東西。

在金融世界裏,有一種宗教,叫做“追逐阿爾法”。阿爾法α,就是您的絕活兒:比別人知道的多一些、早一點、看的準一點;或者先人一步找到下個趨勢或者規律;或者您有一片野生小森林,裏面能窺見的珍奇之物,草原上(公開市場)看不到。要做優等生,您需要一個“先手”(edge)。

這些“先手”,就是多因子模型中的“因子”們:能幫您拿下更大Y的利器,劉備的關張趙馬黃。

但是任何模型都可能被現實推翻。也許有一天,您會發現幾員大將不再給力,模型中的因子找不到阿爾法了。不過沒關係,您總是可以打補丁——或者換將,或者加更多的因子,更多條件來挽救。

只是有個問題:挽救模型是有代價的。

如果您打了太多補丁,加入太多因素,您的模型就會變成一個極小衆的,特殊得只能解釋一個現象,或者一隻股票,完全不能套做他用的雞肋。如果一個模型解釋力小之又小,那就是沒有用。

更麻煩的是,“追逐阿爾法”還是個羣體行爲。尤其是在科技、數據、和算法橫行的今天,任何阿爾法α,很快都會變成貝塔β。

更更麻煩的是,市場無形的手越來越無形,如今的我們生活在監管領導的五指山裏,得到小道消息,或者"edge"的可能性越來越小。您的祕密小樹林正在被一個一個地夷爲平地。

於是“阿爾法”被追逐進了一個死衚衕。

因爲遊戲規則變了。在新遊戲規則中玩耍老遊戲,結果就是阿爾法α變成了獨角獸,越來越稀缺;而貝塔β變成了唯一的選擇。這就是爲什麼ETF在無限膨脹,無比肥碩的指數基金們還在不斷互相兼併。

如您所知,這就是“邊際效用遞減”。

當老母牛擠不出奶的時候,您再花太多力氣追逐阿爾法α,已經變得很不划算。用“巴老師狩獵法”在越來越空曠的草原上狂奔,可能連肚皮都填不飽。

等一下,模型裏不是還有個“ε”嗎?

2

“ε”,就是那個“錯誤”。或者叫做“擾動項”。

它包含了所有不能被模型抓到的東西。比如人的行爲偏差、偏好改變、博弈決策。這些東西沒法用“因子”,或者線性迴歸的語言來描述。他們在模型的世界中是隱身的,您看不見。

他們不是劉備的五虎將,而是諸葛亮老師的孟獲軍團,不是正規軍,沒辦法控制,但有時能決定勝負。

模型,在解釋真實世界時,總是先要把“干擾”和“誤差”殺死,或把它們變得越渺小越微不足道越好。

這當然沒錯——如果您做的是嚴肅精密、萬不可錯的活兒,比如電影《無名數》(Hidden Figures)(我覺得這麼翻譯比《隱藏人物》靠譜)中的高潮一幕:NASA把第一個美國人——格倫(John Glenn)老師放進地球軌道之前,格倫老師一定要凱瑟琳老師最後演算一遍,確定沒有誤差,才肯鑽進火箭。

“讓那個女孩再算一遍”

但是在社會科學,尤其是金融市場上,忽視“ε”就一點道理都沒有了。因爲在這裏,人類的行爲、算計、決策的心理,纔是永不消失的電波。

比如說風險偏好,Risk-On/Risk-Off,您經常在媒體上看到的“全球開啓風險/避險模式”,雖然聽起來就像個開關那麼簡單,但這一開一關既不在模型中,也不在α和β裏。它們在模型中被“假設”殺死,但依然在市場玩家的思慮中,算計中,影響和決定着Y。

如果您試圖用現代組合理論去解釋它們,就像用天文望遠鏡去尋找暗物質,或者蟲洞。雖然知道它就在宇宙中,但您永遠看不見。MPT能幫您“計算”,但是不能幫您找到人們心中的“算計”。

阿爾法依然存在,只不過在這個越來越透明的世界,它們集體躲在了您和我的“認知偏差”中。

真沒辦法抓到它嗎?

3

當然有。別忘了人類有還有一種語言可以描述、捕捉和分析這種語焉不詳的東西:

叫做博弈論。

還有它的親戚信息理論(Information Theory)。它倆可以幫您從干擾項中萃取出不那麼隨機,也不那麼殘差的成份,來給您的“Y”加分。

那些用模型、因果關係、或者因子只能解釋成爲沒邏輯的亂紀元的現象,比如“亂世黃金賤”,比如“降準股市跌”,如果帶上博弈論的眼鏡看,這些“放飛自我”的行爲,就都有解釋:不過是棋盤兩邊在各自下注,提前賭最後“大多數人的共識”會是什麼樣子,而已。

博弈論怎麼用?

它可以捕捉那個“大多數人的共識”形成的過程。

要解釋這個問題,首先要讓您看到這個“共識”是怎麼形成的:

爲什麼斬首要“示衆”?爲什麼一定要去菜市口?這是自古以來就上演的行爲學:羣衆不僅要看到“斬首”,還要看到“斬首示衆”。斬首的目的,不僅要讓您看到罪犯頭點地那一瞬間,還要讓草民們知道:所有在場的草民也都看到了。

爲什麼情景喜劇要有背景笑聲?中國好聲音爲什麼要讓現場粉絲揮舞熒光棒?綜藝節目要有吃瓜羣衆做背景,因爲當您坐在家裏電視電腦手機前的時候,您一定會覺得如臨現場,會被感染——就算您知道笑聲是錄好的,背景是PS上的。

人是社會動物,就像羊羣一樣,身體裏有盯住別人的基因(在這裏跟您討論過)

所以您爲什麼要關心主流財經媒體?不是因爲他們的報道最靠譜,而是在市場裏玩耍的人都知道其他玩家也在看。一個頭條出現了,所有人都會默認其他人也已經被“頭條”了。

凱恩斯老師說“金融如選美":在衆多美女中,猜中了冠軍,您就可以得大獎,請問您該怎麼猜?

別猜您認爲最漂亮的,而應該猜大家會選哪個。就算長的像鳳姐(向鳳姐道個歉),只要大家都投她,您就應該選。這就是爲什麼現在的港姐長的越來越遺憾,不是女孩子變醜了,而是大家變聰明瞭。

不管您炒的是什麼,不要下注自己認爲能賺錢的,而該賭“大家認爲能賺錢”的,哪怕半毛錢都不值,大家好纔是真的好。

所以市場爲什麼漲跌?因爲市場每天都在選美,場地就是彭博路透CNBC第一財經——您手機上的所有“主流財經媒體”。

“頭條”本身不會對真實世界有立竿見影的衝擊,您看到“關鍵數據出爐”、“重磅政策發佈”這些頭條時,只是看到了“斬首”或“選美小姐出場”這件事;接下來的“分析解讀”,才能幫您:(1)確認“其他人”也都看到了;(2)判斷“其他人”有了什麼“共識”。接下來該怎麼提前下注,您心裏該有數了。

如您所知,這就是“螳螂捕蟬黃雀在後三級博弈法”。

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達里奧老師這樣的老雀兒明白這一點(在這裏跟大家討論過)您讀歷史,他也讀。他把過去48場危機發生時的報紙頭條,和頭條後羣衆的反應,倆數據收集起來,做成模型。然後告訴您:這個世界就是一個算法,不管您願不願意承認。

MPT理論並沒有錯,只是不完整。現在有了科技工具,捕捉到“ε”這個“新生代”阿爾法,越來越成爲可能。

比如用自然語言處理(NLP)的分支:情感分析(Sentiment Analysis)。或者叫觀點挖掘、輿情分析。

略過技術細節,直接舉一個應用例子:

當下的金融市場,關心而且永遠只關心兩件事情:1)利率水平;2)增長率。市場因情緒而動,而情緒需要一個“關鍵詞”。當關鍵詞變成“共識”,“事實”到底是什麼,在短時間內就無關了。比如,就算美聯儲不停加息,只要“原因”是正確的(比如就業數據好),市場就升。反之同理。

今年金融市場的關鍵詞,其實只有兩個,一個是“通脹”,一個是“毛衣”。第一個攻擊“實際”增長率(real growth),另一個攻擊“名義”增長率(nominal growth)。

如果您還記得,第一個關鍵詞開始發威,是今年一月份。美國就業數據的薪資部分,就像一碗粥裏吃到一顆辣椒。隨後三月份又冷了下去,四月還是沒驚喜。但是,如果從“輿情”來看,後面如何已經關係不大了。因爲“通脹” 這個故事已經有了相當數量的聽衆,“共識”正在積累。所以它一定會再次出現。

第二個關鍵詞“毛衣”,不多說了,大家回憶一下自己這大半年的心情變化,對比市場表現,就能感受到了。

這兩個關鍵詞,還會陪伴您很長很長時間。講真,一切纔剛剛開始,您還什麼都沒看見呢。兩個比較,“通脹”這件事,也許影響會比您想象中要大得多。

如果把以上變化視覺化,就是一簇一簇像花蕊一樣的東西,每簇就是一個關鍵詞,比如“通脹”,在媒體出現的頻率。您會看到“通脹”這簇花蕊已經越來越濃密。

再放進您自己的機器裏:F(x)=Y。用您的策略算法"F"理解語義,生成"Y"——那個您能看到的情緒,比如好,壞,積極,悲觀,擔心,或者無感。最後決定如何和“情緒”好好玩耍。

現在是近十年來最不穩定的市場。雖然全球沒再發生2008年一樣的集體泥石流,但用任何精密策劃的策略去追逐“上一代”阿爾法,似乎都沒啥用。因爲這是個“情緒”的時代,新時代,您需要新工具來武裝。

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寫這麼多,實在是有感而發。博弈論是您在人世間這個大森林中游走之利器,無數道理都是相通的。

比如“科技”和“應用”這兩件事。科幻小說中的很多事情,技術早已經能完全實現:這是個沒人願意說破,或者不想變成“共識”的現實。各種力量潛移默化,分出很多沒必要存在的工序、流程、不算工作的“工作”——盡最大可能拖延技術實現的時間。因爲人類需要和諧,和諧來自博弈。

《詩經》中有“周雖舊邦,其命維新”。意思是周雖然已經存在很久,但卻死不了;雖然死不了,但也只能靠“維新”,在新與舊的博弈中才得以生存。

這件事會很有意思,慢慢跟您聊。

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