51 Nod 1616——最小集合

題目梗概

現在有一個集合，對於任意的x,y，gcd(x,y)也在這個集合中。

給出原集合中一部分的數，求原集合的最小大小。

解題思路

因爲ai的範圍感人，所以肯定能枚舉原集合中元素然後判斷是否存在。

考慮如何判斷。

顯然只要關於x 的倍數的gcd==x 那麼x 肯定存在。

所以暴力維護就可以了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
char nc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF;return *l++;
}
inline int _read(){
    int num=0;char ch=nc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc();
    return  num;
}
const int maxn=1000005;
int gcd(int x,int y){if (!y) return x;return gcd(y,x%y);}
int a[maxn],n,ans;
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x=_read();
        for (int j=1;j<=sqrt(x);j++)
        if (x%j==0) a[j]=gcd(a[j],x),a[x/j]=gcd(a[x/j],x);
    }
    for (int i=1;i<=1000000;i++)
    if (i==a[i]) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}