51nod 1060 最複雜的數

1060 最複雜的數

題目來源： Ural 1748

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題

 收藏

 關注

把一個數的約數個數定義爲該數的複雜程度，給出一個n，求1-n中複雜程度最高的那個數。

例如：12的約數爲：1 2 3 4 6 12，共6個數，所以12的複雜程度是6。如果有多個數複雜度相等，

輸出最小的。

Input

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T個數，表示需要計算的n。（1 <= n <= 10^18)

Output

共T行，每行2個數用空格分開，第1個數是答案，第2個數是約數的數量。

Input示例

5
1
10
100
1000
10000

Output示例

1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64

據說這是一個叫反素數的東西：對於任何正整數x,其約數的個數記做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某個正整數x滿足：對於任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),則稱x爲反素數·

#include<cstdio>
#include<cmath> 
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e6;
ll a[maxn];
ll f[maxn];
ll ans, sum, tot, n;

void getPrime(){
	for(int i = 2; i < maxn; i++){
		if(f[i] == 0){
			a[++tot] = i;
			for(int j = i * 2; j < maxn; j += i){
				f[j] = 1;
			}
		}
	}
}

void dfs(ll k, int pos, ll num, ll p){
	if(n / k <= 1){
		if(num > sum){
			sum = num;
			ans = k;
		}else if(num == sum && ans > k){
			ans = k;
		}
		return;
	} 
	for(ll i = p; i >= 1; i--){
		ll po = pow(a[pos], i);
		if(n / po >= k)
			dfs(k * po, pos + 1, num * (i + 1), i);
	}
}

int main(){
	int T;
	getPrime();
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		sum = 0;
		ans = -1;
		scanf("%lld", &n);
		long long p = 1;
		while(pow(2, p) < n) p++;
		dfs(1, 1, 1, p);
		printf("%lld %lld\n", ans, sum);
	}
	return 0;
}