[BZOJ 1101][POI2007]Zap：莫比烏斯反演

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設，即f(n)表示的對數；
設，即g(n)表示的對數

於是可得
經過莫比烏斯反演可得
將a,b分別除d，得到a’，b’，問題轉化爲求g(1)的值（下文的d不等於題中的d）

因爲d在一定範圍內，的值是不變的，所以對求個前綴和，然後分塊去做

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1101
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=50005;
int n,m,d,res,prime[M],cnt,mu[M],sum[M];
bool not_prime[M];
void solve(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    n/=d,m/=d;
    if(n>m) swap(n,m);
    res=0;
    for(int i=1,r;i<=n;i=r+1){
        r=min(n/(n/i),m/(m/i));
        res+=(sum[r]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=5e4;i++){
        if(!not_prime[i]){
            prime[++cnt]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=5e4;j++){
            not_prime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=5e4;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) solve();
    return 0;
}