【最大匹配】人員分配

$Link$

$SSL\ 1338$

$Description$

設有M個工人x1, x2, …, xm，和N項工作y1, y2, …, yn，規定每個工人至多做一項工作，而每項工作至多分配一名工人去做。由於種種原因，每個工人只能勝任其中的一項或幾項工作。問應怎樣分配才能使儘可能多的工人分配到他勝任的工作。這個問題稱爲人員分配問題。

$Input$

第一行兩個整數m，n分別爲工人數和工作數。
接下來一個整數s，爲二分圖的邊數。
接下來s行，每行兩個數ai,bi表示第ai個工人能勝任第bi份工作

$Output$

一個整數，表示最多能讓多少個工人派到自己的勝任的工作上。

$Sample$ $Input$

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3

$Sample$ $Output$

3

$Hint$

規模：
1<=m,n<=100
1<=s<=10000

$Train$ $of$ $Thought$

直接用匈牙利算法求最大匹配（鄰接矩陣 or 鄰接表）
還可以用網絡流（蒟蒻尚未敲出）

$Codes$

鄰接矩陣

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
int q, n, m, s, ans;
int c[105], link[10005], f[105][105];

bool find(int x)
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		if (f[x][i] && !c[i])
		{
			c[i] = true;
			q = link[i];
			link[i] = x;
			if (q == 0 || find(q)) return 1;
			link[i] = q;
		}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%d", &s);
	for (int i = 1; i <= s; ++i)
	{
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		f[a][b] = 1;                
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) 
	{
		memset(c, 0, sizeof(c));
		if (find(i)) ans++;
	}
	printf("%d", ans);
}

---

鄰接表

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
int q, n, m, s, ans, t;
int c[105], h[105], link[105], f[105][105];

struct node
{
	int to, next;
}g[10005];

void add(int a, int b)
{g[++t] = (node){b, h[a]}; h[a] = t;}

bool find(int x)
{
	for (int i = h[x]; i; i = g[i].next)
	{
		if (!c[g[i].to])
		{
			c[g[i].to] = 1;
			q = link[g[i].to];
			link[g[i].to] = x;
			if (q == 0 || find(q)) return 1;
			link[g[i].to] = q;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%d", &s);
	for (int i = 1; i <= s; ++i)
	{
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		add(a, b);             
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) 
	{
		memset(c, 0, sizeof(c));
		if (find(i)) ans++;
	}
	printf("%d", ans);
}

---

網絡流的代碼蒟蒻尚未敲出，敲出後會放到blog裏面