SPSS教程之生存分析的Cox迴歸模型（比例風險模型）

最近有同學問師兄，“最近我要做生存分析，可是我不太會，也不太懂，師兄能不能教教我”，好吧，今天開一貼，講講這個。有同樣的問題的同學可以一起來看看，畢竟在臨牀、科研上，這方面知識還是很受用的。有什麼想跟師兄討論的，可以關注微信號公衆號：金融小圈子，就這樣吧。讓我們開始征程。

一、生存分析基本概念

1、事件（Event）

指研究中規定的生存研究的終點，在研究開始之前就已經制定好。根據研究性質的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復發、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業等等。

2、生存時間(Survival time)

指從某一起點到事件發生所經過的時間。生存是一個廣義的概念，不僅僅指醫學中的存活，也可以是機器出故障前的正常運行時間，或者下崗工人再就業前的待業時間等等。有的時候甚至不是通用意義上的時間，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作爲生存時間來考慮。

3、刪失（Sensoring）

指由於所關心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至於生存時間無法記錄的情況。常由兩種情況導致：（1）失訪；（2）在研究終止時，所關心的事件還未發生。

4、生存函數（Survival distribution function）又叫累積生存率，表達式爲S（t）=P(T>t),其中T爲生存時間，該函數的意義是生存時間大於時間點t的概率。t=0時S(t)=1，隨着t的增加S(t)遞減（嚴格的說是不增），1-S(t)爲累積分佈函數，表示生存時間T不超過t的概率。

二、生存分析的方法

1、生存分析的主要目的是估計生存函數，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對於分組數據，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對生存函數進行組間比較。

2、如果考慮其他影響生存時間分佈的因素，可以使用Cox迴歸模型（也叫比例風險模型），利用數學模型擬合生存分佈與影響因子之間的關係，評價影響因子對生存函數分佈的影響程度。這裏的前提是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件，則應使用含有時間依存協變量的Cox迴歸模型。

下面用一個例子來說明SPSS中Cox迴歸模型的操作方法。

例題

要研究胰腺癌術中放療對患者生存時間的影響，收集了下面所示的數據：

操作步驟：

SPSS變量視圖

菜單選擇：

點擊進入Cox主對話框，如下，將time選入“時間”框，將代表刪失的censor變量選入“狀態”框，其餘分析變量選入“協變量”框。其餘默認就行。

點擊“狀態”框下方的“定義事件”，將事件發生的標誌設爲值0，即0代表事件發生。

在主對話框中點擊“分類”按鈕，進入如下的對話框，將所有分類變量選入右邊框中。

在主對話框中點擊“繪圖”按鈕，進入如下的對話框，選擇繪圖的類型，這裏只選擇“生存函數”。由於我們關心的主要變量是trt（是否放療），所以將trt選入“單線”框中，繪製生存曲線。

在主對話框中點擊“選項”按鈕，進入如下的對話框，設置如下，輸出RR的95%置信區間。回到主界面，點擊“確定”輸出結果。

結果輸出

這是案例處理摘要，有一個刪失數據。

這是分類變量的編碼方式。


這是對擬合模型的檢驗，原假設是“所有影響因素的偏回歸係數均爲0”，這裏可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設，認爲有偏回歸係數不爲零的因素，值得進一步分析。

這是多元迴歸結果，第二列B爲偏回歸係數，最後三列爲OR值及其置信區間。由P值可以看出，在0.5的顯著水平下，只有 trt 有統計學差異，OR爲2.265。

這是協變量的平均值。

這是總體的生存函數，即累積生存率函數。

這是在控制了其他變量後，有無放療組的生存函數對比，可以看出，術中放療患者的生存情況優於不放療的患者。